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1、2.4等边三角形【知识储备】等边三角形的定义:考点1、等边三角形的性质例1、如图，ABD,AEC都是等边三角形，BE,CD相交于O.求证：BE=DC;求/BOC的度数.例2、如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，求证：DB=DE.好习惯成就好成绩！第#页1例3、已知：如图，ABC中，/ACB=90,CD是高，/A=30求证：BDAB.4考点2、等边三角形的判定例4、如图ABC是等边三角形，DE/BC，交AB，AC于D，E.求证：ADE是等边三角形.例5、如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：DEF是等边三角形.EC例6、如图，
2、在ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，/D=60,E是AD上一点，且有DE=DB，求证：AE=BE+BC.【巩固练习】1.在厶ABC中/A=60，要使ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是：2下列三角形：有两个角等于60。：有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有（）A. B.C.D.3. 下列说法正确的是（）A.有一个角相等的两个等腰三角形全等B. 有一条边对应相等两个等腰三角形全等C. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.有一条边对应相等的两个等边三角形不一定全等4、如图，ABC和厶ADE都是等边三角形.求证：BE=CD.5、如图，在等边厶ABC中，点D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F，求/BFD的度数.6、如图，ABC为等边三角形,DE分别是ACBC上的点，且AD=CEAE与BD相交于点P，BF丄AE于点F。求证:BP=2PF7、如图，求证：ABC是等边三角形,DAE为等边三角形.D是BC延长线上一点，CE平分/ACD，且CE=BD.
