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1、云南大学22008820009学年上学期研研究生期期末试题题课程名称：模式识识别任课教师师：梁虹虹姓名： 学号： 专业： 一分别说说明用统统计决策策法和句句法方法法进行模模式识别别的一般般过程，并并比较两两种方法法各有什什么特点点。（10分）答：（1）统统计决策策法：特点：基于于模式的的定量描描述与统统计规律律的识别别方法，是是模式识识别最经经典、最最成熟的的方法，目目前广泛泛应用于于模式识识别。原理：样本本观测值特征概率统统计决策准则分类过程：学习习样本数据获获取预处理特征提提取统计分分析分类准准则 待识样样本数据获获取预处理特征提提取识别分分类分类结结果（2）句法法方法：特点：基于于模式的
2、的空间结结构特征征的定性性描述与与形式语语言学的的方法，广广泛应用用于字符符识别、图图像识别别等领域域。原理：样本本基元字符串形式语语言文法分类过程：学习习样本数据获获取预处理基元提提取文法推推断文法 待识样样本数据获获取预处理基元提提取句法分分析分类结结果二设两类类模式是是线性可可分的，其线性判别函数为：g(x)=wtx+w0 其其中特征征向量xx=xx1, xx2, xx3, , xxnt, 权向向量w=w11, ww2, w3, , wwnt 试分分别说明明线性判判别函数数中权向向量w，阀值w0及g(xx)在n维特征征空间的的几何意意义。两两类模式式的判别别界满足足什么条条件？（10分）
3、答：（1）权向量W的几何何意义为为权向量量方向，与与判别界界（即g(xx)=00）上任任一向量量正交，即W决定了判别界的方向。（2）阀值值W0的几何意意义为原原点到判判别界的的距离。若W00，则原点位于判别界的正面；反之，位于反面。（3）判别别函数g(xx)的几何意意义为一一点X到判别面面的距离离。若在判别面的的正面，则g(x)0, 若在判别面的反面，则g(x)0，判别界上g(x)=0。对于原点x=0，则g(x)=g(0)= W0。（4）两类类模式的的判别界界应满足足的条件件：在n维空间间中，可可以用线线性判别别界将待待识别样样本进行行正确分分类。待待识别样样本在判判别面的的一侧都都属于模模式
4、一；反之属属于模式式二。三请分别别说明基基于最小小错误概概率和基基于最小小风险的的Bayyes决决策方法法的基本本原理，两两种方法法有何联联系？（10分）答：（1）最最小错误概率率：若P(WWi/X)=MAAXPP(Wjj/X)，j=11,2,c,则判X属于Wi类。（2）最小小风险：若Ri(X)=MIINRRj(X), j=11,2,c,则判X属于Wi类。（3）联系系：(00-1)损失条条件下，两两者是等等价的。四已知学学习样本本的数据据如下表表所示，设设各类样本本均服从正正态分布布，请分分别编写写程序解解决下列列问题：（共20分）（1）求解解表中各各类样本本的最大似似然估计计和。（2）计算算
5、样本到到各类样样本的马马氏（Mahhalaanobbis）距离。（3）若，根据Bayyes决策理理论，求求出各类类的判别别函数，并对样样本，和进行分分类。样本序号1-5.011-8.122-3.688-0.911-0.188-0.0555.352.268.132-5.433-3.488-3.5441.30-2.066-3.5335.123.22-2.66631.08-5.5221.66-7.755-4.544-0.955-1.344-5.311-9.87740.86-3.788-4.111-5.4770.503.924.483.425.195-2.6770.637.396.145.72-4.8
6、557.112.399.2164.943.292.083.601.264.367.174.33-0.9887-2.5112.09-2.5995.37-4.633-3.6555.753.976.658-2.255-2.133-6.9447.181.46-6.6660.770.272.4195.562.86-2.266-7.3991.176.300.90-0.433-8.711101.03-3.3334.33-7.500-6.322-0.3113.52-0.3666.43解：（一）%(1)求W1类的均值向量和协方差矩阵u1x1=(-55.011-5.34+1.008+00.866-2.67+4.9
7、94-22.511-2.25+5.556+11.033)/110u1x2=(-88.122-3.48-5.552-33.788+0.63+3.229+22.099-2.13+2.886-33.333)/110u1x3=(-33.688-3.54+1.666-44.111+7.39+2.008-22.599-6.94-2.226+44.333)/110u1=uu1x11;u11x2;u1xx3%计算结果果如下：% u1 = 第一类类样本的的均值向向量 % -0.443100% -1.774900% -0.776600%求协方差差矩阵x11=-5.001,xx21=-8.12,x311=-33.6
8、88;yb1=x111;x221;xx31; %第一个个样本值值jz1=yb11-u11*yb11-u11 %第一个个样本的的协方差差矩阵% jz11 =% 220.996722 29.17228 133.34432% 229.117288 40.58996 188.56651% 113.334322 18.56551 8.449144x12=-5.443,xx22=-3.48,x322=-33.544;yb2=x122;x222;xx32;jz2=yb22-u11*yb22-u11%结果如下下：% jz22 =% 224.999000 8.65333 133.86672% 8.665333
9、2.99664 44.80018% 113.886722 4.80118 77.69951x13=11.088,x223=-5.552,xx33=1.666yb3=x133;x223;xx33;jz3=yb33-u11*yb33-u1%结果如下下% jz33 =% 2.228311 -5.69880 33.66657% -5.669800 14.22004 -99.14484% 3.666577 -9.14884 55.88855x14=00.866,x224=-3.778,xx34=-4.11yb4=x144;x224;xx34;jz4=yb44-u11*yb44-u11%计算结果果如下：%
10、 jz44 =% 1.666677 -2.62220 -44.31171% -2.662200 4.12550 6.79117% -4.331711 6.79117 111.18823x15=-2.667,xx25=0.663,xx35=7.993;yb5=x155;x225;xx35;jz5=yb55-u11*yb55-u11%结果如下下：%jz5 =% 5.001311 -5.32666 -199.47703% -5.332666 5.65996 200.68878% -119.447033 20.68778 755.62204x16=44.944,x226=33.299,x336=22.
11、088;yb6=x166;x226;xx36;jz6=yb66-u11*yb66-u11%计算结果果如下% jz66 =% 228.884766 27.06445 155.28859% 227.006455 25.39115 144.34410% 115.228599 14.34110 88.09997x17=-2.551,xx27=2.009,xx37=-2.59;yb7=x177;x227;xx37;jz7=yb77-u11*yb77-u11%jz7 =% 4.332222 -7.98113 33.79221% -7.998133 14.73779 -77.00023% 3.779211
12、-7.00223 33.32270x18=-2.225,xx28=-2.13,x388=-66.944;yb8=x188;x228;xx38;jz8=yb88-u11*yb88-u11% jz88 =% 3.330888 0.69330 111.23305% 0.669300 0.14552 22.35523% 111.223055 2.35223 388.11183x19=55.566,x29=2.886,xx39=-2.26;yb9=x199;x229;xx39;jz9=yb99-u11*yb99-u11%jz9 =% 335.889211 27.61225 -88.95506% 227.661255 21.24229 -66.88858% -8.995066 -6.88558 22.23320x110=1.003,xx2100=-33.333,x3310=4.333;yb10=x1110;x2110;xx3100;jz10=ybb10-u1*yyb100-u11%jz100 =% 2.113455 -2.30998 77.44453% -2.330988 2.49996 -88.05568% 7.444533 -8.05668 255.96692%再求第一一类模式式W1的协方方差矩阵阵jz=(
