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1、最新版教学资料数学一次函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是(A)A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度2(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是(C)Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y203(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过(A)A第一象限 B第二象限C第三象限
2、 D第四象限4(2015济南)如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P (1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是(C)Ax2 Bx0 Cx1 Dx15(2015潍坊)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是(A)二、填空题(每小题6分，共18分)6(2013广州)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m2_7(2013天津)若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0_8(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线yx1平行则在线段AB上，横、纵坐
3、标都是整数的点的坐标是_(1，4)，(3，1)_解析：过点(1，7)的一条直线与直线yx1平行，设直线AB为yxb；把(1，7)代入yxb，得7b，解得：b，直线AB的解析式为yx，令y0，得：0x，解得：x，0x的整数为：1，2，3；把x等于1，2，3分别代入解析式得4，1，在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1，4)，(3，1)三、解答题(共52分)9(12分)(2015武汉)已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx36的解集解：(1)把(1，4)代入ykx3，得k34，解得k1，即一次函数的解析式为yx3(2)因为k1，
4、所以原不等式化为x36，解得x310(12分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标解：(1)设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过点A(1，0)，B(0，2)，解得直线AB的解析式为y2x2(2)设点C的坐标为(x，y)，SBOC2，2x2，解得x2，y2222，点C的坐标是(2，2)11(14分)(2015河南)某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售，两种优
5、惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算解：(1)选择银卡消费时y10x150；选择普通票消费时y20x(2)令解析式y10x150中的x0，得A点坐标(0，150)联立解析式解 得 得B(15，300)令解析式y10x150中的y600，解得x45.C(45，600)(3)根据图象可知，当0x15时，选择普通票消费更合算；当x15时，选择银卡和普通票消费一样合算；当15x45时，
6、选择银卡消费合算；当x45时，选择金卡和银卡消费一样合算；当x45时，选择金卡消费合算12(14分)在ABC中，ABC45，tanACB.如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E.(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)在RtOCE中，OEOCtanOCE2，点E(0，2)，设直线AC的函数解析式为ykx2，有k20，
7、解得k，直线AC的函数解析式为yx2(2)在RtOGE中，tanEOGtanOCE.设EG3t，OG5t，OEt，2t，解得t2，EG6，OG10，SOEGOGEG10630(3)存在.当点Q在AC上时，点Q即为点G，如图，作FOQ的角平分线交CE于点P1，由OP1FOP1Q，则有P1Fx轴，由于点P1在直线AC上，当x10时，y10226，点P1(10，26).当点Q在AB上时，如图，有OQOF，作FOQ的角平分线交CE于点P2，过点Q作QHOB于点H，设OHa，则BHQH14a，在RtOQH中，a2(14a)2100，解得a16，a28，Q(6，8)或Q(8，6)，当Q(6，8)时，连接Q
8、F交OP2于点M，则点M(2，4)此时直线OM的函数解析式为y2x，得P2(，)，当Q(8，6)时，同理可求得P3(，)，如图，有QP4OF，QP4OF10，设点P4的横坐标为x，则点Q的横坐标为(x10)，yQyP，直线AB的函数解析式为yx14，(x10)14x2，解得x，可得y，点P4(，).当Q在BC边上时，如图，OQOF10，点P5在E点，点P5(0，2)综上所述，存在满足条件的点P的坐标为：P1(10，26)，P2(，)，P3(，)，P4(，)，P5(0，2)2016年甘肃名师预测1一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为_(3，0)_2设一次函数ymx1的图象经过点A(m，5)，且y的值随x值的增大而减小，则m_2_
