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1、26.1 二次函数(卷)(0分 0分钟)一、学科内综合题:(每题分，共1分)1.如图所示,在直角梯形BCD中,A=90,截取AE=F=DG.已知B=,C=3,A=4.求四边形CGE的面积S关于的函数表达式和的取值范围.2.如图所示,在C中，AB=4,AC=，C，是A上与、C不重合的一个动点,过、C的O交A于D.设=x，PC+PD2，求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.3.如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PR,= R 3cm,QR=8m,点、C、Q、R在同一条直线L上，当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正
2、方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Sc.解答下列问题: (1)当t=3时,求的值；()当t5时，求的值;(3)当5t8时,求S与t之间的函数关系式.二、学科间综合题:（7分).一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x(岁)大致满足关系式p=.01x2+0.05x+107;对男性来说,正常的收缩压( 毫米汞柱)与年龄x(岁）大致满足关系式p=6x2-0.2x+12. (1）利用公式计算你的收缩压； （2)如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少岁(1毫米汞柱=3332帕) (）如果一个男性的收缩压为3毫米汞柱,那么他的年龄大概是多少
3、岁三、应用题:(每题分,共36分)5.如图所示,在矩形ACD中,A6厘米,BC=12厘米,点在线段B上,P从点A 开始沿A边以1厘米/秒的速度向点移动.点E为线段B的中点，点Q从点开始，沿EC以厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间与BQ的面积S的函数关系式,求出的取值范围.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克7元,也不得低于0元市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克;单价每降低1元，每天多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用50元(天数不足一天时,按一天计算）设销
4、售单价为x元，日均获利为y元.请你求出y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现,这种商品每天的销售量m（件)与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m-3x. 请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元）与每件销售价x(元)之间的函数关系式.8.某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量(件)与销售价(元/件)的关系可近似看作一次函数y=kx+b(0）,如图所示 (1)根据图象,求一次函数=kx+b的表达式；()设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价成本总价)为S元,
5、试用销售单价表示毛利润S四、创新题:(每题0分，共20分) （一）教材中的变型题（教材P4第3题变题)已知二次函数=ax2(km),当x=时，y1;当x=-2时,y=5,试求y与x之间的函数关系式 (二)多变题1如图所示,在边长为的正方形ED上截去一角，成为五边形ABE,其中AF=2，F=,在A上取一点P,设P到DE的距离M,P到C的距离PN=y,试写出矩形MDN的面积S与x之间的函数关系式.五、中考题：(19分）（20,昆明,8分）某广告公司设计一幅周长为2米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米,面积为平方米. (1)求出与之间的函数关系式,并确定自变量的取值范
6、围. （2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少(精确到元)12.（202,黄冈,1分)心理学家研究发现,一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强, 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式: (）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中 (2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟 ()一道数学难题,需要讲解分钟,为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180,
7、那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目答案:一、.解:S=S梯形CD-SEGSA-SCF (3+6)-x（4x）- x(6-x)-=2-x+1803,故S=x2-7x18（0x).解: AB，C6,C=2 AB2=(4)2 ,A62=3,BC=(2）2=2. AB2AB.AB为直角三角形,且A=0.连结P，则B为O的直径DB.在RtAPD中，A=3,PA=，D=，y2=(-)+=-12x+36(0x6)3.解:（1)作PQR于E，PQ=PR，QE=EQR=8=4,PE=3，当3时,Q=3，设P与DC相交于点G. PD,QGQP,， SQEP43,S=(cm2)(）
8、当t=5时,R=设PR与DC交于,由RP可求出S,S=PBRR=12-（c2)(3)当5时，如答图所示,QB=t-,C8-.设PQ交AB于点,由QH QEP，得SQBH=.设R交CD于G,由GP,得RCG=(8-t)2. S=1- 即关系式为S.二、4.解：（1)根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可. （2)把p=120代入p=0.1+005x+10,得20=.20.5x07.解得x1-39（舍去)，x2=3. 故该女性的年龄大约为3岁. (3)把p0代入p=.006x2-00x+10,得 130=.006x2.12. 解得x1-39（舍去）,24. 故该男性的年龄大约为43岁.三、5解：
9、PB=6t,BE+EQ=+, SPBBQ=PB（E+EQ) = (-t)（6+t)=2+ S-（0t6)6.解:若销售单价为元,则每千克降低(70-x）元，日均多销售出(7-x)千克，日均销售量为602（70-x)千克，每千克获利(x-)元依题意,得 =(x30)02（70)-5 -2x+0x6500（3x7). 即y=-2260x-00(30x）7.解:由题意,得每件商品的销售利润为(0)元,那么m件的销售利润为y=m（x30). 又m=62x，y=(x-0）(16-3x）, 即y-3x225x4860-0,x30.又m0,16-x0,即54.305.所求关系式为y-x2+252x-48(3
10、05)8.解:（)由图象可知,当x=00时,y40;当x700时,y=0,代入y=k+中，得 解得k=1,b000 y=x+100(00x80) （2)销售总价=销售单价销售量=,成本总价=成本单价销售量=0,代入毛利润公式，得 S=xy-500=x(+000)50(-x+10) =x1500x-00000. S-x2150x-500(5080)四、(一）9.解：把x=3，y1;x=-2，y分别代入y=2+(m+c）,得 解得a=2,k+c=3， y2x23.(二）1.解:如答图,S矩形N=xy,且2延长P交E于G，显然PGF. 故，即,=x5,xy=-2+5x，即x2+5(x4）五、1.解:
11、（1）由矩形的一边长为米,得另一边长为米，即(6-x)米，S=(6-)=-x2+x,即S=-x2x，其中06.(2)设此黄金矩形的长为x米,宽为米,则由题意，得,解得即当把矩形的长设计为米时,矩形将成为黄金矩形，此时S=x=()()=;可获得的设计费为 108498(元).解:(）当t=5时,y=5,当t=25时,y25. 讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第分钟时更集中. (2)当t1时,y-t+100=-(t-12)224,该图的对称轴为t=1， 在对称轴左侧,y随的增大而增大，所以,当t=1时，y有最大值4当10t20时，4当0t0时,y=7t+380,y随的增大而减小,故此时y240.所以,当=20时,y 有最大值40 所以，讲课开始后分钟时,学生的注意力最集中,能持续分钟 (3）当t0，令y=-2+24t100=10,=4当20t0时,令=7t+10, =28.7. 所以,老师可以经过适当安排,能在学生注意力达到所需的状态下讲
