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1、5-4A组专项基础训练(时间：45分钟)1(2014福建)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A.B2C3 D4【解析】 因为点M为平行四边形ABCD对角线的交点，所以点M是AC和BD的中点，由平行四边形法则知2，2，故4.【答案】 D2(2016广东“十校”第一次联考)平面四边形ABCD中，0，()0，则四边形ABCD是()A矩形 B梯形C正方形 D菱形【解析】 0四边形ABCD是平行四边形，()0，所以平行四边形ABCD是菱形【答案】 D3在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三
2、角形【解析】 由()|2，得()0，即()0，20，A90.又根据已知条件不能得到|，故ABC一定是直角三角形【答案】 C4已知点A(2，0)、B(3，0)，动点P(x，y)满足x2，则点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线【解析】 (2x，y)，(3x，y)，(2x)(3x)y2x2，y2x6.【答案】 D5若函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且0(O为坐标原点)，则A等于()A. B.C. D.【解析】 由题意知M，N，又A20，A.【答案】 B6已知在ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，则BAC_【解析】 0
3、.由于，|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选D.【答案】 D12(2015广东)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD 是平行四边形，(1，2)，(2，1)，则()A5 B4C3 D2【解析】 先利用向量的加法法则求出，再利用数量积坐标运算求解由四边形ABCD为平行四边形，知(3，1)，故(2，1)(3，1)5.【答案】 A13已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)，若ABC为锐角，则实数m的取值范围是_【解析】 由已知得(3，1)，(2m，1m)若，则有3(1m)2m，解得
4、m.由题设知，(3，1)，(1m，m)ABC为锐角，33mm0，可得m.由题意知，当m时，.故当ABC为锐角时，实数m的取值范围是.【答案】 14已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_【解析】 方法一：以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DCa，DPx.D(0，0)，A(2，0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，(2，x)，(1，ax)，3(5，3a4x)，|3|225(3a4x)225，|3|的最小值为5.方法二：设x(0x0，故由1，2，得y11y1，y22y2，整理，得11，21，所以122220.
