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1、【相交线及平行线】复习提高【知识树】要点归纳，理清知识脉络！【方法规律聚焦】掌握学习方法，可以让你学习事半功倍哦！u 类型一：平行线的性质及判定的综合应用例题1：如下图，平分，平分，1+2=90.试说明：.【举一反三】如下图，1与2互为补角，D，求证：.u 类型二：折纸问题中的叠合法例题2：如下图，是一张长方形纸条折成的形状，如果1=105，求2的度数。【举一反三】如图把一张长方形纸片沿折叠后，及的交点为G点，D、C分别落在D的位置，假设55，求1与2的度数。【数学思想方法】 一、数形结合思想 图形 位置关系 数量关系 邻补角 1+2=180 对顶角 1=3 ab 1=2=90 1=2 ab
2、3=4 2+4=180 例：如图，1及2互补。试说明。练习：如图，、分别平分与。试说明E及F的关系。 二、转化思想 例：请按以下要求操作图形并解答此题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b：在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到图形A1A2B2B1即阴影局部； 1 2 3 4在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1即阴影局部1在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影2请你分别写出上述三个图形中除去阴影局部后剩余局部的面积： S1= ，S2=
3、 ，S3= ； 3联想及探索：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路小路任何地方的水平宽度都是1个单位，请你猜测空白局部表示的草地面积是多少，并说明你的猜测是正确的 练习： 1、一块长方形平地的长与宽分别为10米与6米，垂直于地边的两条道路的宽分别是2米与3米。求余下土地的面积。 2、如右图，直角三角形的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之与。三、分类讨论思想 图1 图2 图3 图4例：，,点M、N分别在、上，点P是一个动点，连接、。请探讨P及、之间的关系。 1预备知识：如图，1的一条边是的一条边，另一边是的另一边的延长线，那么1就是的一个外角。因为1及2互补，B及2也互补，从而1
4、及B相等。即三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角之与。 2指出图1中P及、之间的关系，并说明理由。 3上述结论在后三个图中还成立吗？假设不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况加以证明。变式练习：变式1：如图， 计算：变式2：如图， 计算变式3：如图，探讨并证明1+3及2+4的关系。变式4：如图， 那么1+3(2)及2+4(1)的关系是： 变式5：如图，猜测并证明1、2、3及4的关系。【综合测试题】 学以致用，提高实战技能！一、 精心选一选1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是 A.平行、相交 B.平行、垂直 C.相交、垂直 D.相交、垂直、平行2.下面四个图形中，1及2是对顶角的图形
5、是 A B C D3.一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是 ，第二次向右拐30，第二次向右拐150，第二次向左拐30，第二次向左拐1504. 以下说法中正确的选项是 A. 有且只有一条直线垂直于直线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C. 互相垂直的两条线段一定相交D. 直线c外一点A及直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3，那么点A到直线c的距离是35. 如图，能判断直线的条件是A. 1=2B. 3=4 C. 1+3=180 oD. 3+4=180 o6. 假设两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角的平分线 方向走了
6、100米，到达B点，又从B点出发沿南偏西15方向走了200米到达C，那么等于 8. 如图，那么点O到所在直线的距离是线段的长A. B. C. D. 二、 细心填一填9. 如果ab，bc，那么ac，这是根据 .10. “内错角相等的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题。11. 如图1，直线，直线及相交假设，那么12. 如图2，那么12bacbacd1234ABCDE13. 如图3，平分，150，那么C 图1 图2 图3 图414. 如图4，三、 耐心做一做15. 如图，三角形，按要求作图：1过点A作于D；2过点A作l平行于；3过点B作l于E；4及平行吗？为什么？16. 如图，1=2，70 o，求.17. 如图，交于G，交于F，平分，交于H ，500，求：的度数18. 如图，将长方形纸片沿对折，使点落在点，平分.求的度数。19.如图，130，140，求的度数。第 页
