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1、2019-2020年高一第二学期期末考试（数学）注意：1.答题前根据你校本学期的教学内容从下列两个方案中选择一个作答，未标明的，所有学生都做.方案一 : 必修5；必修2的圆与直线，必修4的向量和三角恒等变换方案二 : 必修5；必修22.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通高中不做；注明普通高中做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在第卷答题栏内，用答题卡的学校，直接涂卡.每小题5分，共60分）1. 如右图所示，直线的斜率分别为则A. B
2、. C. D.2已知，那么下列不等关系一定正确的是ABCD3已知点B是点A（2，-3，5）关于平面xoy的对称点，则点B的坐标为A.（2，3，5） B. （-2，-3，5） C. （2，-3，-5） D. （-2，-3，-5）4（方案一）已知，那么等于A. B. C. D.5（方案二）下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体是w.w.w.k.s.5 u.c.o.mA.(1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)5. 等差数列中，则该数列前9项的和等于 A. 45 B. 36 C. 27 D. 186已知两条直线和垂直，则等于 A B1 C0或 D1或7（方案一）
3、平面向量 ,，则在方向上的投影为A BC D （方案二）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 A B C D 8如图所示，已知AB平面BCD，BCCD，则图中互相垂直的平面有A3对 B2对 C1对 D0对9. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A. 5 B. 4 C. 3 D. 210. 直线与圆相切，则实数等于AB CD11已知直线与直线平行，则它们之间的距离是A B C8 D212. 周长为2的直角三角形面积的最大值为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1用钢笔或蓝圆珠笔直接答在答题卡上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、
4、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分13 ;14.（普通高中做）直线的倾斜角的大小为 ;(示范性高中做)已知圆C：，过点M (5,6)的直线l与圆C交于P、Q两点，若,，则直线l的斜率为 ;15. 已知 an 是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，则数列 an 前10项的和S10= ；16. 已知数列满足，且，则该数列的前509项的和为 .三、解答题：本大题共6个小题共70分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17.（本小题满分10分）求不等式的解集.18.（本小题满分12分）（方案一）已知：, 与的夹角为， () 当m为何值时，与垂直?（方案二）如图是一
5、个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）（普通高中做）求三棱锥的体积.A1B1C1D1ABCD2 3正视图42侧视图3(示范性高中做)求多面体的体积.19.（本小题满分12分）河流流B流流AGH如图，在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物，现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水，只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度，并说明理由.（测角仪的高为h）20（本小题满分12分）（普通
6、高中做）画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示).若目标函数，求z的最大值.（示范性高中做）某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料，总费用不超过9万元，此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为元/吨和200元/吨，假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 21（本小题满分12分）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:（）直线l的方程； （）以
7、O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程22（本小题满分12分）（普通高中做）已知等差数列中，为的前项和，.（）求的通项与； （）当为何值时，为最大？最大值为多少？（示范性高中做）已知数列的首项前项和为，且（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和.xx年第二学期高一数学答案及评分标准 6.26一、选择题1-3. CAC 4 . B (D) ; 5.B ; 6 . D ; 7. B (C); 8-12. ACCDB二、填空题13. ; 14. ,2 ; 15. 1023; 16. 2三、解答题17. 解：不等式可化为3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 方程有两个实数根，6分w.w.w.
8、k.s.5.u.c.o.m 所以不等式的解集为10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（方案一）解：与垂直 12分w.w.w.k.s.5.u.（ 方案二 ）解：（）俯视图-6分334俯视图（）（普通高中做）由已知易知是三棱锥的高, ( cm3 ) 12分w.w.w.k.s.5.u.（示范性高中做）由题意知所求的多面体是以点为顶点，以四边形ABCD为底面的四棱锥.易知四边形ABCD是矩形.AB=3,AD=-8分A1B1C1D1ABCDGF过点D作DGAG 19.河流流B流流AGHEDC解： 如图，测出的度数，测出的度数，测量出HG的长度. 即可计算出建筑物的高度AB. 6分理由如下:
9、设：,HG=s.在由正弦定理得，所以 .在 建筑物的高AB=EB+AE= 12分20.（普通高中做）解：不等式组表示的平面区域如图所示. 阴影部分是一个直角三角形.-6分目标函数变形为当上面的直线经过可行域上的点（0，3）时，截距最大，z最大，-12分0100200300100200300400500yxlM20（示范性高中做）解：设公司在甲、乙两个仓储基地储存的原材料分别为吨和吨，总收益为元，由题意得目标函数为 4分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域. 如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值 8分联立解得点的坐标为（元）12分21解：（）依题意可设A、，则， ，解得， 4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即，又l过点P，易得AB方程为6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，可得，故所求圆的方程为12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（普通高中做）解:（）由已知得 2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得 4分则6分（）当时前项和最大，最大值为1612分22. （示范性高中做） 解：（I）由已知可得两式相减得即从而当时所以又所以从而故总有，又从而；6分（II）由（I）知因为=-=12分
