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1、1.2.2 函数的表示法第3课时 映射（课时十）前面学习了函数的概念是:一般地,设A,B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应. 那么这些对应又有什么特点呢？这种对应称为映射.问题给出以下对应关系:这三个对应关系有什么共同特点？ 像问题中的对应我们称为映射,请给出映射的定义？ “都有唯一”是什么意思？ 函数与映射有什么关系？ 应用示例例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？(1)A=P|P是数轴上的点,B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系
2、f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)A=三角形,B=x|x是圆,对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)A=x|x是新华中学的班级,B=x|x是新华中学的学生,对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.变式训练1.图(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则,是不是映射？ 2.在上图（2）中的映射中,A中元素60的对应的元素是什么？在A中的什么元素与B中元素对应？ 答： .知能训练1.下列对应是从集合S到T的映射的是 A.S=N,T=-1,1,对应法则是(-1)n,nS B.S=0,1,4,9,T=-3,-2,-1,0,1,2,3,对应法则是开平方
3、 C.S=0,1,2,5,T=,对应法则是取倒数 D.S=x|xR,T=y|yR,对应法则是xy=2.已知集合M=x|0x6,P=y|0y3,则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是 A.f:xy=x B.f:xy=x C.f:xy=x D.f:xy=x3.已知集合A=N*,B=a|a=2n-1,nZ,映射f:AB,使A中任一元素a与B中元素2a-1对应,则与B中元素17对应的A中元素是 A.3 B.5 C.17 D.94.若映射f:AB的象的集合是Y,原象的集合是X,则X与A的关系是;Y与B的关系是 .5.已知集合M=a,b,c,d,P=x,y,z,则从M到P能建立不同映射的个数是 .6.
4、下列对应哪个是集合M到集合N的映射？哪个不是映射？为什么？ (1)设M=矩形,N=实数,对应法则f为矩形到它的面积的对应. (2)设M=实数,N=正实数,对应法则f为x. (3)设M=x|0x100,N=x|0x100,对应法则f为开方再乘10. 7.设集合A和B都是自然数集,映射f:AB把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,A中的元素_对应B中的元素3. A.1 B.3 C.9 D.118.已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a,且aN,kN,xA,yB,映射f:AB,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a及k的值.9.A=(x,y)|x+y3,xN,
5、yN,B=0,1,2,f:(x,y)x+y,这个对应是否为映射？是否为函数？拓展提升 集合M中有m个元素,集合N中有n个元素,则从M到N能建立多少个不同的映射？课堂小结本节课:(1)映射的对应是一种特殊的对应,元素之间的对应必须满足“一对一或多对一”.(2)映射由三个部分组成:集合A,集合B及对应法则f,称为映射的三要素.(3)映射中集合A,B中的元素可以为任意的.作业:1.整理笔记 2.课本P23练习4.补充作业:已知下列集合A到B的对应,请判断哪些是A到B的映射,并说明理由.(1)A=N,B=Z,对应法则f为“取相反数”;(2)A=-1,0,2,B=-1,0,对应法则:“取倒数”;(3)A=1,2,3,4,5,B=R,对应法则:“求平方根”;(4)A=0,1,2,4,B=0,1,4,9,64,对应法则f:ab=(a-1)2;(5)A=N+,B=0,1,对应法则:除以2所得的余数.
