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1、比例线段第一课时教学设计半塔中学 何邦军 课题：相似多边形。目标要求：1、知识与技能：认识相似多边形，理解相似多边形的定义、性质及相似比（相似系数）的概念。2、过程与方法：通过探索比较，学习认识事物的方法，进而掌握所学的学习内容。3、情感态度与价值观：向学生渗透将复杂问题转化为简单问题的数学思想方法。 教学重点：相似多边形及相似比的概念。教学难点：相似多边形的证明方法。 教学准备：课件。教学方法：启发式，观察法，练习法等。教学过程：一、设置情景：简述在二次函数学习中遇到的与相似相关的问题，告诉学生相似是生活中的常见现象、学习中经常会遇到的问题，我们必须要认真研究学习。二、观察、比较：下面是我们
2、在生活中可以见到的三组图案，请同学们仔细地观察、比较它们。(1) (2)（3）引导学生从形状上观察每组的两个图形，以及两个图形中的小图形。在这两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的图形是由大的图形缩小而成。提出思考问题：我们所看到的三组图形的形状有什么关系？（图形的形状相）通过以上的观察、比较，你会认为什么是相似多边形？我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形三、探索新知1、观察下列图像并思考、计算：（1）计算：AB EF BCFG CDGH DAHE（2）观察：这两个图形的四组角A与E、B与F、C与G、D与H之间有什么关系？2、在等边ABC和等边DEF中（1
3、）计算：ABDE BCEF CAFD（2）思考：A和D、B和E、C和F之间有什么关系？3、小结：（1）相似多边形的性质：由以上的探索可以得到相似多边形具有以下的特点，即相似多边形具有以下的性质：、相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例。、相似多边形的对应角相等。（2）、由相似多边形的两个性质我们能够看出，如果两个边数相同的多边形同时具有了以上相似多边形的两个性质，就能够确定这两个多边形相似。所以我们能够得到相似多边形的科学定义。相似多边形的定义：一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。（3）相似比（相似系数）的概
4、念：特别地，我们把相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。四、我来尝试：1、如图，两个矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？（答：不相似，因为对应边长度的比不相等，也就是对应边长度的比不成比例。）2、下面的两个菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？(答：不相似，因为对应角不相等。)小结：由以上的探索和尝试可知：如果边数相等两个多边形（1）对应角相等、（2）对应边成比例，我们就可以说这两个多边形相似，这两个条件缺一不可。五、辩一辩、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？3、两个边数相等的正多边形一定相似吗？为什么？六、当堂小结我们在这一节课中认识了相似多边形，通过探索总结出相似多边形具有相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例；相似多边形的对应角相等，得到相似多边形的定义，理解了相似比（相似系数），经过尝试学会了如何判断两个相似多边形。七、作业:教材P641, P652,3
