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1、2019年北师大版精品数学资料第四章 基本平面图形时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1下列命题中，正确的有(B)两点之间线段最短；连接两点的线段，叫做两点间的距离；角的大小与角的两边的长短无关；射线是直线的一部分，所以射线比直线短A1个B2个C3个D4个解析：和正确，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；射线与直线无法比较长短2如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则AOD等于(B)A50B55C60D653一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A三角形B四边形C五边形D六边形4下列计算错误的是(D)A0.25900B1.590C1 0
2、00()D125.451 254.55如图，ABCD，则下列结论不一定成立的是(D)AACBCBACBDCABBCBDDABCDBC解析：A.ACABBC，ACBC，故本选项正确；B.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD，故本选项正确；C.ABCD，ABBCCDBC，即ABBCBD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以ABCD与BC大小关系不确定，故本选项错误故选D.6如图，AOB120，OC是AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线，下列叙述正确的是(C)ADOE的度数不能确定BAODEOCCAODBOE60DBOE2COD解：本题
3、是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确结论7一个人从A点出发向南偏东30方向走到B点，再从B点出发向北偏西45方向走到C点，那么ABC等于(D)A75B45C30D158如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是(A)A2B4C42D44解：由AOB为90，得到OAB为等腰直角三角形，于是OAOB，而S阴影部分S扇形OABSOAB.然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可二、填空题(每题4分，共24分)9C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB12 cm，AC2 cm，则BD的长为5_cm.10计算：5015303430
4、.11两点半时钟面上时针与分针的夹角为105.12如图，C岛在A岛的北偏东60方向，C岛在B岛的北偏西50方向，从C岛看A，B两岛的视角ACB是110度13如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的，所以阴影部分的面积为323.14如图，已知OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线，且AOB150，DOE的度数是75.三、解答题(共44分)15(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOC90，140，求2与3的度数解：因为FOC90，140，且AB为直线，所以3180FOC150.因为CD为直线
5、，所以AOD1803130，因为OE平分AOD，所以2AOD65.16(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗？说明理由AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由甲乙解：(1)AOD90BOD，BOC90BOD，所以AOD和BOC相等AOC90BOD90360，所以AOCBOD180；(2)AOD90BOD，BOC90BOD，所以AOD和BOC相等成立由AOC9090BOD可知AOCBOD180.17(10分)有一个周长
6、为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2r62.8，解得r10(m)所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处18(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC15，BC5，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求MN的长度(2)根据(1)的计算过程与结果，设ACBCa，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他条件不变，结论又如何？请说明你的理由解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MCAC15，NCBC.所以MNMCNC10.(2)能，MN的长度是.规律：已知线段被分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半(3)分情况讨论：当点C在线段AB上时，由(1)得MNAB10；当点C在线段AB延长线上时(如图)，MNMCNCACBCAB5.
