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1、人B版高中数学必修4同步习题目 录第1章章末综合检测第2章章末综合检测第3章章末综合检测模块综合检测人教B版必修4同步练习 1射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，再顺时针旋转270到达OC位置，则AOC()A150B150C390 D390解析：选B.AOC120270150.2与457角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ解析：选C.4572360263与457角终边相同的角的集合为|k360263，kZ3在0360之间与35终边相同的角是()A325 B125C35 D235解析：选A.35(1)3
2、603250360之间与35终边相同的角是325.4将885化为k360(kZ,0360)的形式是_解析：885(3)360195答案：195(3)360一、选择题1下列说法中正确的是()A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等解析：选C.33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误2(2011年杭州高一检测)下列各角中，与角330的终边相同的角是()A510 B150C150 D390解析：选D.330360(
3、30)，390360(30)330角与390角终边相同3若是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是()A90 B90C360 D180解析：选C.为第一象限角，那么为第四象限角，而360与的终边相同4已知角是第三象限的角，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：是第三象限的角，所以k360180k360270，kZ，则k360270k360180，kZ，所以所在范围与(270，180)范围相同所以的终边在第二象限故选B.5若45k180(kZ)，则的终边所在的象限为()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：k为奇数时，为第三象限角
4、，当k为偶数时，为第一象限角6时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()A. B C. D 解析：选B.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42二、填空题7已知：1240，300，420，1420，其中是第一象限角的为_(填序号)解析：12401603360，所以1240为第二象限角，30060(1)360，所以300为第一象限角，42060360，142020(4)360，所以420、1420也为第一象限角答案：8若将时钟拨慢5分钟，则分针转了_度，时针转了_度解析：注意时钟指针转动方向应为顺时针，所以拨慢为逆时针形成正角，分针每分钟
5、转过的度数为6，而时针每分钟转过的度数为0.5.答案：309若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，则角_.解析：因为5与始边、终边分别相同，所以5k360，kZ，所以k90.又因为180360，270.答案：270三、解答题10在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角：(1)120；(2)660；(3)95008.解：(1)120240360，在0360范围内，与120角终边相同的角是240角，它是第三象限的角；(2)660300360，在0360范围内，与660角终边相同的角是300角，它是第四象限的角；(3)95008129523360，
6、在0360范围内，与95008终边相同的角是12952，它是第二象限的角11. 如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合： (1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解析：(1)终边落在射线OM上的角的集合A|45k360，kZ(2)终边落在射线OM上的角的集合为A|45k360，kZ，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B|225k360，kZ，所以终边落在直线OM上的角的集合为：AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)同理可得终边落在直线ON上的角的集合为|60
7、n180，nZ，所以终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为：|45n18060n180，nZ12如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解：根据题意可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mZ,14n360，nZ.由于两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，又由0180，知02a2360，进而知2，2都是钝角，即9022180，即4590，4518090，4518090，m，n.，mn，又m，nZ，m
8、2，n3，()，()人教B版必修4同步练习 1下列命题中，真命题是()A1弧度是一度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径的弧C1弧度是一度的弧与一度的角之和D1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小解析：选D.根据1弧度的定义，对照各选项，可知D为真命题2把化成角度是()A960B480C120 D60解析：选B.180480.3把300化为弧度是()A BC D解析：选B.300300.4圆的半径是6 cm，则圆心角为的扇形面积是_ cm2.解析：S|r262.答案：一、选择题1的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.4，终边落在第四象限2在半径为5
9、 cm的圆中，圆心角为圆周角的的角所对的圆弧长为()A. cm B. cmC. cm D. cm解析：2，由弧长公式知l5 cm.3已知9 rad，10 rad，下面关于和的说法中正确的是()A都是第一象限的角B都是第二象限的角C分别是第二象限和第三象限的角D分别是第三象限和第四象限的角解析：选C.法一：由1 rad5718，故571 rad58.所以5139 rad522，即3601539 rad360162.因此9 rad是第二象限的角同理，57010 rad580，36021010 rad360220.因此10 rad是第三象限的角法二：3.14，1.57，593，即9(2，2)，故为第
10、二象限的角同理，3103，为第三象限的角4(2011年沈阳高一检测)若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是()Atan 1 B.C. D.解析：选C.如图所示，设AOB2，ABO作OCAB于C，延长OC交于D，则AOCAOB1，ACAB1.在RtAOC中，OA.扇形的面积S|OA22.5将1485化成2k(02，kZ)的形式是()A8 B.8C.10 D.10解析：选D.14855360315，又2 rad360，315rad，故1485化成2k(02，kZ)的形式是10.6(2011年杭州高一检测)若角与的终边互相垂直，则与的关系是()A90B90Ck36090(kZ
11、)Dk36090(kZ)解析：(1)，角与终边互相垂直，90.如图(2)，角与终边互相垂直，90.由终边相同角的表示方法知：角与终边互相垂直则有k36090(kZ)二、填空题7已知|k(1)k，kZ，则角的终边所在的象限是_解析：分k为奇数与偶数讨论当k2n1，nZ时，(2n1)，nZ，这时为第二象限角当k2n，nZ时，2n，nZ，这时为第一象限角综上：的终边所在的象限是第一或第二象限答案：第一或第二象限8扇形的圆心角是72，半径为5，它的弧长为_，面积为_解析：72 rad，l52.Slr255.答案：259已知扇形的半径为r，若它的周长等于弧所在圆的半圆周的长，则扇形的圆心角为_弧度，扇形的面积为_解析：设扇形的圆心角为，则2rrr，所以2，S扇r2r2(2)答案：2r2(2)
