《第12章数的开方综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第12章数的开方综述（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、康庄中学八年级数学（下册）教案第12章数的开方12.1平方根与立方根课题12.1.1平方根（共2课时）备课人授课人授课时间周星期_教学目标以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根教学重点了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。教学难点平方根的意义教具学具教师：多媒体课件学生：课本练习本教学设计（第L课时）教学内容及教师活动学生活动个性增补一、 提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16冗cm2,求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容二、 自学提纲：1、你能解决上向两个问题吗？这
2、两个问题的实质是什么？2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？3、25的平方根只有5吗？为什么？4、会求100的平方根吗？试一试5、一4有平方根吗？为什么？6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？学生认真阅读课本7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、什么叫开平方？三、 能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。概括：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平力根。如52=25,（5）2=25.25的平方根有两个：5和5 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 任何数的平方都不
3、等于4,所以4没有平方根。0的平方等于00所以0只有一个平方根为00 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 求一个数a（a0）的平方根的运算，叫做开平方。四、 知识应用1、求下列各数的平方根16491.6981（0.2）22、将下列各数开平方310.09（5）2五、 测评1、说出卜列各数的平方根810.251252、求未知数x的值（3x）2=16（2x-1）2=9六、 小结：七、 布置作业作业设计1、P7第1题2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平力根，求：2x+1(x+y)2板书设计1、什么叫做平方根？2、一个正数的平方根有几个？零
4、的平根有几个？负数的平方根呢？3、平方和开平方运算后什么区别和联系？区别：平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幕。而在开平方运算中，已知的是指数和幕，求的是底。平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不f是唯一的。联系：二者互为逆运算。拓展与提高反馈与解决评价与反思备课组长:教研组长:教导主任康庄中学八年级数学（下册）教案第12章数的开方12.1平方根与立方根课题12.1.2平方根（共2_课时）备课人授课人授课时间周星期_教学目标1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。2
5、、会用计算器求一个非负数的算术平方根教学重点了解数的算术平方根的概念，会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。教学难点对Ya的理解。特别是a的取值的理解。教具学具教师：多媒体课件计算器学生：课本练习本计算器教学设计（第2课时）教学内容及教师活动学生活动个性增补一、提出问题，创设情境1、在（5）2,52,52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2、说出平方根的概念和性质。3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。二、自学提纲1、9的平方根是,9的正的平方根是,、9=3表示的意义是什么？2、什么样的数存在平方根?什么样的平方根是这个
6、数的算术平方根二分别用什么符号表示？_3、“3”存在的条件是什么？“a”的结果是正数、0、还学生积极回答是负数？4、40=0正确吗？5、哥有意义吗？小旬2呢?C呢？6、一#69的意义是什么？它等于什么三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为员读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即一7a。因此正数a的平方根可以记作土反a称为被开方数。注意：这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。这里“a”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即10=0。从以上可知
7、：当a是正数或0时，a表示a的算术平小，其结果为是负数。3、总有意义，忒2也总有意义，但讨金存在有条件限制，即一a0,a0四、知识应用1、求100的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术乎万根362.89$93、求下列各式的值423V4364、用计算器求下列各数的算术平方根(看第4页的按键顺序)529122544.81五、测评问题1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？.0.3-0.3-(0.3)2(-0.3)22、求下列各数的平方根和算术平方根1210.254002563、求卜列各式的值，并说明它们各表示的意义1000-3+v3-x有意义？板书设计拓展与提高反馈与解决评价与反思64备课组长:教
8、研组长:教导主任康庄中学，、隼级数学（下册）教案第12章数的开方课题12.2.1实数与数轴（共2课时）备课人授课人授课时间周星期_教学目标1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类。2. 知道实数与数轴上的点一对应。教学重点了解无理数、实数的概念和实数的分类。教学难点正确理解无理数的意义。教具学具教师：直尺、计算器。学生：直尺、计算器。教学设计（第1课时）教学内容及教师活动学生活动个性增补一教学导入在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率阳它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？二1. 自学提纲，看书P8-P9*有理数畛分类。12. 把卜列分数化成小
9、数，4=,3=,7=o你再任意举三个分数化成小数,可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是_小数或_小数。3,方、冗是分数吗？为什么？4 .什么是无理数？实数？5 .你能完成p9中的“试一试”吗？6 .如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？实数与数轴上的点世一对应吗？学生阅读课本三、展示与指导1. 通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而冗、隹是无限不循环小数，故不是分数。2. 在此基础上总结出无理数概念。3. 实数概念。4. 实数的分类。r整数j有理数实数分数V1无理数5. 实数与数轴上的点的关系。四.测试11把卜缈务数分别填入相应的数集里。._2-3冗，-13,万，V-27,0.324371,0.5,-036,39,49,-中04,厢,0.8080080008实数集无理数集有理数集分数集负无理数2、下列各说法正确吗？请说明理由。3.14是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；无理数都是开方开/、尽的数；不循环小数都是无理数。五.小结六.作业作业设计(一)判断正误。1. 有理数与数轴上的点一对应。2. 无理数与数轴上的点是,一对应。3. 有理数包括整数和小数。(二)提图题：冗22(1) .在卜列数：0.5,3,21,75,J7,7,J36,0,#-1
