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1、镶嵌教学设计教学目标1.知知与技能：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的平面镶嵌设计。2.过程与方法：(1)开发、培养学生的创造性思维能力；(2)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力。3.情感态度与价值观： (1)使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，认识数学的应用价值。教学重点多边形镶嵌的条件。教学难点探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件。教学方法课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学。
2、采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展，由问题激发学生思考，给学生创设一个动手、 动脑的探索空间,让学生在探究过程中学习.教学手段学生已经具备独立操作PowerPoint的能力，借用微机室，利用网络平台，每人一机，可操作性很强，每个学生都能参与实验，避免纸上谈兵，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，提高学生的兴奋点，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。尤其在设计作品时，可以大胆发挥想象力，体现个人的知识底蕴并张扬个性。使用教学媒体的必要性数学课程标准指出：要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提
3、供丰富多彩的教育环境和有利的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。本节课需要让学生亲自动手探索多边形镶嵌的条件，在教学中利用PowerPoint,个别学生会Flash，搭建信息技术平台,事先准确地绘制好各种正多边形，每种复制多份，配上不同的色彩，学生只需用鼠标拖动，易行省时.尤其在学生自己设计作品时,可以极大地发挥自己的创造力和想象力,思维不受禁锢, 能极大调动学生积极性,可以更好的探究问题.是手工操作和语言叙述所无法比拟也达不到此效果的.备课时考虑到剪出多种正多边形，然后学生操作实验，独立或合作拼图，再利用实物展台演示，由于准备图形的工作量大
4、，又不一定非常规范，颜色搭配不见得理想，另外，作品从座位拿到展台就可能变形，若粘到一起又不能资源再利用；如果在教室的电脑操作，毕竟只能少数人实现，大部分学生只能做观众，学生的积极性不会很高，所以大胆创新，利用微机室，感觉效果好，而且作品能够当时展示，进行评析，又可以保留，同时加大了课堂容量，达到事半功倍的效果。教学程序（一）创设情景 导入新课为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生观看录象片段（儿童拼图），接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成？学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形
5、拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想。进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠。教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。由此引入到要研究的课题：镶嵌。（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）（二）操作实践 自主探究活动1、在PPT下操作实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是本节的重点。事先准备好正三角形、正四边形、正五边形
6、、正六边形，采取计时的方法，既激发了学生为小组争光的团队精神，又是智慧的展示，之后分组展示作品。学生在操作中，很快得出正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，而正五边形不能。提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？引导学生，这与多边形的内角有关，让学生结合刚才操作的过程，寻找规律。分析得到：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是6090120，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108，108不是360的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案。通过以上环节，学生在实验过程中充分体验动手实
7、践给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点。进一步讨论：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌？任意四边形呢？这是一个开放题，在实践认识的基础上,鼓励学生再实践再认识.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力注意：对理解和操作有困难的学生，教师给予及时的关照与帮助，鼓励他们大胆探索、尝试，发表自己的看法，并及时肯定他们的点滴进步，从而增强学习数学的兴趣和信心。（活动1的设计，可操作性很强，每个学生都参与实验，并体验成功的喜悦，同时感受其他同学的成果。能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想
8、。）（三）交流讨论 得出结论活动2：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生在对活动1的理解基础上很容易猜出：能够镶嵌。任意两种正多边形都能够镶嵌吗？看谁找的多?从而激发学生继续动手实验的欲望，再次操作实践，进行验证。在学生分析时,引导他们依照刚才得到的规律去、思考，这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度，同时相邻的多边形有公共边，就能镶嵌成一个平面图案。学生操作，自选两种图形进行设计，并进行成果展示，这样既巩固了新知识，又提高了学生的学习兴趣。适时小结并进行作品的展示。活动3：想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？用多边形的变形呢？给学生留有
9、自己的时空，把课堂还给学生，把思维还给学生，学生真正成为课堂的主人，成为课堂的主体。这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生的创造性、创新性，培养学生的发散思维能力。(设计意图：活动2、活动3，通过“猜想,验证,引申 ”三个环节,对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现用两种正多边形能够镶嵌，解决了用两种正多边形能够镶嵌的这一教学难点.)（四）实践体验 知识升华 练习:1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正
10、六边形2、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法 A 1 B 2 C 3 D 43、小李家装修地板，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是( )A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形4、小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 90 108 120 150 ,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.（通过这个练习让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源
11、于生活，又为生活服务）（五）归纳小结 目标重现经过本堂课的探究：我经历了我体会了我感受了设计的目的：让学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。（六）想象创作 自主设计1、 课堂的自主创作，学生当时操作；2、 课下作业，学生可以利用网络，自行设计创作。目的：给学生宽松的环境，充分展示自己的才华，达到随心所欲学数学的境界。在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维能力。板书设计
12、设计意图：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题，带着高涨的热情离开课堂，把探究进行下去。教学反思本节课是课题学习，是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。做到以下几点：1、 把时间还给学生的前提下，提高课堂效率与课堂效益；2、 树立数学课程与现代信息技术融合的观念，致力于改变学生的学习方式；3、 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；4、 激励学生更积极的学习数学；5、 全面了解学生数学学习的历程，突出知识之间的联系与综合，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法方面的情况。
13、6、更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。从本节课的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：1、让学生在生活原型中做数学，经历数学。引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，指导学生用所学数学知识去解决实际问题，让学生感受数学源于生活，又为生活服务。2、让学生学会实践操作，体验知识的产生过程。“我做过了，便真正掌握了。”学生的这句话让我一直难忘。注重学生的活动过程，注重学生的情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用。3、让学生学会交流合作，展示个性才能。学生在数学课堂上，要学会各抒已见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价。这样既展示了学生的才能，使学生个性得到张扬，也使整堂课异彩纷呈。镶嵌教学设计哈尔滨市东安英才学校高彩玲
