湍流定义方法

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1、在流场的入口、出口和远场边界上，用户需要定义流场的湍流参数。在FLUENT中可以使 用的湍流模型有很多种。在使用各种湍流模型时，哪些变量需要设定，哪些不需要设定以及 如何给定这些变量的具体数值，都是经常困扰用户的问题。本小节只讨论在边界上设置均匀 湍流参数的方法，湍流参数在边界上不是均匀分布的情况可以用型函数和UDF(用户自定 义函数)来定义，具体方法请参见相关章节的叙述。在大多数情况下，湍流是在入口后面一段距离经过转振形成的，因此在边界上设置 均匀湍流条件是一种可以接受的选择。特别是在不知道湍流参量的分布规律时， 在边界上采用均匀湍流条件可以简化模型的设置。在设置边界条件时，首先应该定性 地

2、对流动进行分析，以便边界条件的设置不违背物理规律。违背物理规律的参数 设置往往导致错误的计算结果，甚至使计算发散而无法进行下去。在Turbulence Specification Method (湍流定义方法)下拉列表中，可以简 单地用一个常数来定义湍流参数，即通过给定湍流强度、湍流粘度比、水力直径 或湍流特征长在边界上的值来定义流场边界上的湍流。下面具体讨论这些湍流参 数的含义，以保证在设置模型时不出现违背流动规律的错误设置：(1) 湍流强度(Turbulence Intensity)湍流强度I的定义为：I=Sqrt(u*u+v*v+w*w)/u_avg(8-1)上式中u,v和w是速度脉动量

3、，u_avg是平均速度。湍流强度小于1%时，可以认为湍流强度是比较低的，而在湍流强度大于10%时， 则可以认为湍流强度是比较高的。在来流为层流时，湍流强度可以用绕流物体的 几何特征粗略地估算出来。比如在模拟风洞试验的计算中，自由流的湍流强度可 以用风洞的特征长度估计出来。在现代的低湍流度风洞中，自由流的湍流强度通 常低于0.05%。内流问题进口处的湍流强度取决于上游流动状态。如果上游是没有充分发展的未 受扰流动，则进口处可以使用低湍流强度。如果上游是充分发展的湍流，则进口 处湍流强度可以达到几个百分点。如果管道中的流动是充分发展的湍流，则湍流 强度可以用公式(8-2)计算得到，这个公式是从管流

4、经验公式得到的：I=u/u_avg=O.16*Re_DH-0.125(82)其中Re_DH是Hydraulic Diameter (水力直径)的意思，即式(8-2)中的雷诺数 是以水力直径为特征长度求出的。(2) 湍流的长度尺度与水力直径湍流能量主要集中在大涡结构中，而湍流长度尺度l则是与大涡结构相关的物理 量。在充分发展的管流中，因为漩涡尺度不可能大于管道直径，所以l是受到 管道尺寸制约的几何量。湍流长度尺度l与管道物理尺寸L关系可以表示为：l =0.07L(8-3)式中的比例因子0.07是充分发展管流中混合长的最大值，而L则是管道直径。 在管道截面不是圆形时，L可以取为管道的水力直径。湍流

5、的特征长取决于对湍流发展具有决定性影响的几何尺度。在上面的讨论中，管 道直径是决定湍流发展过程的唯一长度量。如果在流动中还存在其他对流动影响 更大的物体，比如在管道中存在一个障碍物，而障碍物对湍流的发生和发展过程起着 重要的干扰作用。在这种情况下，湍流特征长就应该取为障碍物的特征长度。从上面的分析可知，虽然式（8-2 ）对于大多数管道流动是适用的，但并不是普遍 适用的，在某些情况下可以进行调整。在FLUENT中选择特征长L或湍流长度尺度l的方法如下：1）对于充分发展的内流，可以用Intensity and Hydraulic Diameter（湍流强 度与水力直径）方法定义湍流，其中湍流特征长

6、度就是Hydraulic Diameter（水 力直径）HD。2）对于导向叶片或分流板下游的流场，可以用Intensity and Hydraulic Diameter （湍流强度与水力直径）定义湍流，并在Hydraulic Diameter （水力 直径）中将导向叶片或分流板的开口部分的长度L定义为特征长度。3）如果进口处的流动为受到壁面限制且带有湍流边界层的流动，可以在 Intensity and Length Scale面板中用边界层厚度delta_99通过公式 l=0.4*delta_99计算得到湍流长度尺度l。最后在Turbulence Length Scale （湍 流长度尺度）中

7、输入l的值。（3）湍流粘度比湍流粘度比mu_t/mu与湍流雷诺数Re_t成正比。湍流雷诺数的定义为：Re_t=k*k/（Epsilon*nu）（8-4）在高雷诺数边界层、剪切层和充分发展的管道流动中的数值较大，其量级大约在 100到1000之间。而在大多数外部流动的自由流边界上，湍流粘度比的值很小。 在典型情况下，其值在1到10之间。（4）推导湍流变量时采用的关系式为了从前面讲到的湍流强度I，湍流长度尺度L和湍流粘度比mu_t/mu求出其他 湍流变量，必须采用几个经验关系式。在FLUENT中使用的经验关系式主要包括 下面几种：1）从湍流强度和长度尺度求出修正的湍流粘度在使用Spalart-Al

8、lmaras模型时，可以用湍流强度I和长度尺度l求出修正的 湍流粘度，具体公式如下：nu=Sqrt（1.5）*u_avg*I*L（8-5）在使用FLUENT时，如果在Spalart-Allmaras模型中选择Intensity and Hydraulic Diameter（湍流强度与水力直径）选项，则修正的湍流粘度就用这个 公式求出。其中的长度尺度l则用式（8-3）求出。2）用湍流强度求出湍流动能湍流动能k与湍流强度I的关系如下：k=1.5*（u_avg*I）2（8-6）如果在使用FLUENT时没有直接输入湍流动能k和湍流耗散率Epsilon的值，则 可以使用 Intensity and Hy

9、draulic Diameter（湍流强度与水力直径）、Intensity and Length Scale （湍流强度与长度尺度）或 Intensity and Viscosity Ratio （湍流强度与粘度比）等方法确定湍流动能，而确定的办法就是使用上面的公式 （8_6） o3）用长度尺度求出湍流耗散率长度尺度l与湍流耗散率之间的关系为：epsilon=C_mu0.75*k1.5/l（8-7）式中C_mu为湍流模型中的一个经验常数，其值约等于0.09o在没有直接输入湍流动能k和湍流耗散率epsilon的情况下，可以用Intensity and Hydraulic Diameter （湍流

10、强度与水力直径）或 Intensity and Length Scale （湍流强度与长度尺度）等办法，利用上述公式确定湍流耗散率epsilono4）用湍流粘度比求出湍流耗散率湍流耗散率epsilon与湍流粘度比mu_t/mu和湍流动能k的关系如下：epsilon=rho*C_mu*k2/mu*（mu_t/mu）-1（8-8）式中C_mu为湍流模型中的一个经验常数，其值约等于0.09o在没有直接输入湍流动能k和湍流耗散率epsilon的情况下，可以用Intensity and ViscosityRatio （湍流强度与粘度比）定义湍流变量，实际上就是利用上述公式算出湍流 耗散率epsilono

11、5）湍流衰减过程中湍流耗散率的计算如果计算风洞阻尼网下游试验段中的流场，可以用下式求出湍流耗散率 Epsilon：epsilon=delta_k*U_farfield/L_farfield（8-9）式中delta_k是湍流动能k的衰减量，比如可以设为入口处k值的10%，U_farfield是自由流速度，L_farfield是自由流区域的长度。（8-9）式是对高雷 诺数各向同性湍流衰减指数律的线性近似，其理论基础是衰减湍流中湍流动能k 的方程：U*（partial derivative of U with respect to x）= -epsilon（8-10）如果用这种方法计算epsilon

12、，还需要用（8 8）式检验计算结果，以保证湍流 粘度比mu_t/mu不过大。虽然这种方法在FLUENT中没有使用，但是可以用这种 方法估算出自由流中的湍流耗散率epsilon，然后再用（8 6）式确定k，最后 在Turbulence Specification Method （湍流定义方法）下拉列表中选择K and Epsilon （ k和Epsilon ）并k和Epsilon的计算结果输入到相应的栏目中。6）用长度尺度计算比耗散率如果知道湍流长度尺度l，可以用下式确定omega:omega=k0.5/（C_mu0.25*l）（8式中C_mu和长度尺度l的取法与前面段落中所述相同。在使用Int

13、ensity and Hydraulic Diameter （湍流强度与水力直径）或 Intensity and Length Scale（湍流强度与长度尺度）定义湍流时，FLUENT用的就是这种方法。7）用湍流粘度比计算比耗散率omega的值还可以用mu_t/mu和k通过下式计算得出：omega=rho*k/mu*（mu_t/mu）-1（8-12）在使用Intensity and Viscosity Ratio （湍流强度与粘度比）方法定义湍流时， FLUENT就是使用上述关系式对湍流进行定义的。8）用湍流动能定义雷诺应力分量在使用RSM（雷诺应力模型）时，如果用户没有在Reynolds-S

14、tess Specification Method （雷诺应力定义方法）的Reynolds-Stress Components （雷诺应力分量） 选项中直接定义雷诺应力的值，则雷诺应力的值将由给定的k值计算得出。假定 湍流是各向同性的，即：Average（u_i*u_j）=0（8-13）且：Average（u_aphla*u_aphla）=2k/3（8-14）如果用户在Reynolds-Stress Specification Method （雷诺应力定义方法）下 拉列表中选择K or Turbulence Intensity （k或湍流强度I）时，FLUENT就用 这种方法定义湍流。（5）在大涡模拟方法（LES）中定义进口湍流在使用速度进口条件时，可以将湍流强度作为对LES进口速度场的扰动定义在 边界条件中。在实际计算中，根据湍流强度求出的随机扰动速度分量与速度场叠 加后形成LES算法边界上的、随机变化的速度场。