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1、2 2 22021-2022 学年人教版七年级数学下册第 9 章不等式与不等式组同步练习题（附答案） 一、选择题1若 mn，则下列各式中错误的是（ ）Am2n2 B4m4n C3m3n D 2在数学表达式：30，3x+50，x 等式的个数是（ ）6，x2，y0，x+2x 中，不A23不等式组B3的解集是（ ）C4 D5Ax1Bx5 C1x5 Dx1 或 x54若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ）Aa1b1 B2a2b C Da b5在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，则至少答对多少题，得分才不低于 80 分？设答对 x 题，可列
2、不等式为（ ）A10x5（20x）80C10x5（20x）80B10x+5（20x ）80D10x+5（20x ）806某经销商销售一批多功能手表，第一个月以 200 元/块的价格售出 80 块，第二个月起降价，以 150 元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了 2.7 万元，则这批手表至 少有（ ）A152 块7若关于 x 的不等式组B153 块C154 块有解，则 m 的范围是（ ）D155 块Am2 Bm2Cm1D1m28a、b 是不相等的任意正数，又 x，y，则 x、y 这两个数一定是（ ）A至少有一个小于 2C至少有一个大于 2B都不小于 2D都不大于 29已知点 M（12m
3、，m1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表 示正确的是（ ）ABCD2 2 1 2101 2 13 210 91 2 3 4 5 6 7 8 9 109 10如果 ab，下列各式中不正确的是（ ）Aa4b4B2a2b C1+a1+b D二、填空题11对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是 12不等式 4x12 的自然数解是： 13不等式 2x3x，x +10，|2x1|+10，x 无解的是 2x+10 中，解集是一切实数的是 ，14已知数 a、b、
4、c 满足 a+b+c6，2ab+c3，0cb，则 a 的最大值为 ；最 小值为 15不等式352x3 的正整数解是 16“端午节”前，商场为促销定价为10 元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过 2 袋，则按原价销售；若一次性购买 2 袋以上，则超过部分按原价的七折付款张阿姨现有 50 元钱，那么她最多能买蜜枣粽子 三、解答题17解不等式组：袋18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如果方程组的解满足 x0，y0，求 m 的取值范围2010 个实数 a ，a ，a ，满足 a 1，0a 2a ，0a 2a ，0a 2a ， 且使 a a +a a +a a +a a +
5、a a 取得最大值，求此时 a 的值21现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住 5 人，则还有 19 人无宿舍住；若每 间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？22阅读材料：形如 22x+13 的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如 ；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去 1，得 12x2，然后同时除以 2，得 x1 解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式 22x+35；（3）已知3x ，求 3x+5 的整数值2 2 2参考答案一、选择题1解：A
6、不等式 mn 的两边都减去 2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符 合题意；B不等式 mn 的两边都乘以 4，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题 意；C不等式 mn 的两边都乘以3，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项符合题 意；D不等式 mn 的两边都除以 2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题 意故选：C2解：30 是不等式，3x+50 是不等式，x 6 不是不等式，x2 不是不 等式，y0 是不等式，x+2x 是不等式故选：C3解：由x1 得：x1由 x23 得：x5不等式组的解集为 5x1故选：C4解：A、在不等式 ab 的两边同时减去 1，不等式仍成
7、立，即 a1b1，故本选项错 误；B、在不等式 ab 的两边同时乘以 2，不等式仍成立，即 2a2b，故本选项错误；C、在不等式 ab 的两边同时乘以 ，不等号的方向改变，即 ，故本选项 错误；D、当 a5，b1 时，不等式 a b 不成立，故本选项正确；故选：D5解：设答对 x 道题，根据题意可得：10x5（20x）80，故选：A6解：设这批手表有 x 块，20080+（x80）15027000 解得，x153这批手表至少有 154 块， 故选：C7解：关于 x 的不等式组m2，故选：B有解，8解：a、b 是互不相等的任意正数，不妨设 ab0，xy2 ，2 ，ab0，0 1， 1y 一定大于
8、 2，而 x 不确定故至少有一个大于 2故选：A9解：由题意得，点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为：（12m，1m）， 又M（12m，m1）关于 x 轴的对称点在第一象限， ，解得： ，在数轴上表示为：故选：A10解：Aab，a4b4，原变形正确，故此选项不符合题意；2 2 2 2 2 2 Bab，2a2b，原变形正确，故此选项不符合题意； Cab，1+a1+b，原变形不正确，故此选项符合题意； Dab，故选：C，原变形正确，故此选项不符合题意二、填空题11解：第一次的结果为：2x10，没有输出，则2x1088，解得：x49故 x 的取值范围是 x49故答案为：x4912解：系数化成 1 得
9、：x3则自然数解是 0，1，2，3，故答案为：0，1，2，313解：不等式 2x3x，解得：x0；x +10，即 x 1，无解；|2x1|+10，即|2x1|1，解得：x 为一切实数；x 2x+10，即（x1） 0，解得：x1，则解集是一切实数的是|2x1|+10，无解的是 x +10 故答案为：|2x1|+10，x +1014解：由已知条件得 ，解得 ，0cb， ，解答 ，故 a 的最大值为 3，最小值为 故答案为：3； 15解：原式可化为：，解得 ，即 1x4，所以不等式的正整数解为 2，3，416解：设可以购买 x（x 为整数）袋蜜枣粽子 210+（x2）100.750，解得：x6 ，则
10、她最多能买蜜枣粽子是 6 袋故答案为：6三、解答题17解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x318解： ，1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 3 25 47 69 8 103 23 2 25 4 4 7 6 6 9 8 81 2 4 6 8 10 1 2 4 6 83 5 7 8 2 1 41 61 81 91 3 5 7 1 8 9解得 x1，解得 x3，不等式组的解集是：3x119解：解方程组得 ，x0，y0， ，解不等式，得：m1，解不等式，得：m 或 m1，m 的取值范围是 m120解：a a +a a +a a +a a +a aa +（a a ）+（a
11、 a ）+（a a ）+（a a ）a ， 0a 2a ，a a a ，同理：a a a ，a a a ，a a a ，原式a +a +a +a +a a a +a +a +a +a ，a 2a ，a 2 a ，a 2 a ，a 2 a ，a 2 a ，原式（1+2+2 +2最大值为 171，此时 a 2 256+2 ）a 171，21解：设有宿舍 x 间住宿生人数 5x+19 人由题意得，15x+198（x1）8，即 13x+278，解得：6 x8 因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是 7 间或 8 间，当宿舍是 7 间时，住宿人数为 57+1954；当宿舍是 8 间时，住宿人数为 58+1959 答：住宿人数是 54 或 59 人22解：（1）3x25，转化为不等式组；（2）22x+35，不等式的左、中、右同时减去 3，得12x8， 同时除以2，得 x4；（3）3x ，不等式的左、中、右同时乘以 3，得93x 同时加 5，得43x+5 ，
