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1、函数定义域和值域教案1年段学科：数学 授课对象： 授课时间： 共 2 课时教学目标:函数定义域，值域，图像和性质一、 教学重点 ：函数定义域有两类：具体函数与抽象函数具体函数：只要函数式有意义就行解不等式组；抽象函数：（1）已知的定义域为D，求的定义域；（由求得的范围就是）（2）已知的定义域为D，求的定义域；（求出的范围就是）二、 函数值域（最值）的求法有：直观法：图象在轴上的“投影”的范围就是值域的范围；配方法：适合一元二次函数反解法：有界量用来表示。如，等等。如，。换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，特别注意新变量的范围。注意三角换元的应用。如求的值域。单调性：特别适合于指、对数函数
2、的复合函数。如求值域。 注意函数的单调性。基本不等式：要注意“一正、二定、三相等”，判别式：适合于可转化为关于的一元二次方程的函数求值域。如。反之：方程有解也可转化为函数求值域。如方程有解，求的范围。数形结合：要注意代数式的几何意义。如的值域。（几何意义斜率）三、 恒成立和有解问题恒成立的最大值；恒成立的最小值；有解的最小值；无解的最小值；教 学 过 程 设 计备注第一讲 函数定义域和值域一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。4、 知函数的定义域为，且函数的
3、定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 6、已知函数的值域为1，3，求的值。三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2、 已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则= 。4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=_ _ 在R上的解析式为 5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； ， ； ， ； ， 。 A、
4、B、 、 C、 D、 、10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, 11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）(A) (B) 或 (C) 或 (D) 13、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、14、函数是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若，则= 16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。17、已知函数的最大值为4，
5、最小值为 1 ，则= ，= 18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为 19、求函数在区间 0 , 2 上的最值20、若函数时的最小值为，求函数当-3,-2时的最值。21、已知，讨论关于的方程的根的情况。22、已知，若在区间1，3上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。23、定义在上的函数，当时，且对任意，。 求； 求证：对任意；求证：在上是增函数； 若，求的取值范围。（2010上海文数）17.若是方程式 的解，则属于区间 答（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75
6、） （D）（1.75，2）（2010湖南文数）3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A. B. C. D. （2010浙江理数）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是（A） （B）（C） （D）（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当
7、各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y（B）y（C）y（D）y（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)0,) (B) （C） (D) （2010辽宁文数）（10）设，且，则（A） （B）10 （C）20 （D）100（2010辽宁文数）（4）已知，函数，
8、若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（A） （B） （C） （D）（2010辽宁理数）(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值 范围是 (A)0,) (B) (D) （2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D) （2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是（A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)（2010江西理数）9给出下列三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线
9、对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. （2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca（2010重庆文数）（4）函数的值域是（A） （B）（C） （D）（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则（A）f()0，f()0 （B）f()0，f()0（C）f()0，f()0 （D）f()0，f()0（2010浙江文数）2.已知函数 若 =(A)0(B)1(C)2(D)3（2010重庆理数）(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=
10、x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称（2010山东文数）（11）函数的图像大致是（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3（2010山东文数）(3)函数的值域为A. B. C. D. （2010北京文数）(6)给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A） （B） （C） （D）（2010北京文数）若a,b是非
11、零向量，且，则函数是 （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数（2010四川理数）（4）函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）（2010四川理数）（3）2log510log50.25w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4w_w w. k#s5_u.c o*m（2010四川理数）（2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A） （B） （C） （D）（2010天津文数）（10）设函数，则的值域是（A） （B） （C）（D）（2010天津文数）(6)设(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac（2010天津文数）(5)下列命题中，真命题是(A)(
