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1、2019届数学中考复习资料山东省济宁市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2013济宁三模）的算术平方根为（）A2B2C2D16考点：算术平方根分析：先计算，再求其算术平方根解答：解：=4，4的算术平方根为2，的算术平方根为2，故选A点评：本题考查了算术平方根的概念特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2（3分）（2013济宁三模）据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 （保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A3.59105B3.60105C3.5105
2、D3.6105考点：科学记数法与有效数字专题：计算题分析：根据科学记数法与有效数字的定义将359525保留三个有效数字得到3.60105解答：解：3595253.60105故选B点评：本题考查了科学记数法与有效数字：把一个数表示成a10n（1a10）叫科学记数法；从一个数的左边第一个不为零的数字数起，到最后一个数字止，所有数字都是这个数的有效数字3（3分）（2013济宁三模）下列运算正确的是（）A（a1）=a1B（2a3）2=4a6C（ab）2=a2b2Da3+a2=2a5考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方专题：常规题型分析：根据去括号法则，积的乘方的性质，完全
3、平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、因为（a1）=a+1，故本选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、因为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；D、因为a3与a2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误故选B点评：本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键4（3分）（2013济宁三模）如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正
4、方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题5（3分）（2013济宁三模）下列事件中确定事件是（）A掷一枚均匀的硬币，正面朝上B买一注福利彩票一定会中奖C把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上考点：随机事件分析：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件解答：解：A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随
5、机事件；B、买一注福利彩票一定会中奖是随机事件；C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，即确定事件；D、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上是随机事件故选C点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念注意确定事件包括必然事件和不可能事件6（3分）（2013济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，分式
6、有意义得：x20且x30，解得：x2且x3故选D点评：本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7（3分）（2013济宁三模）已知，且1xy0，则k的取值范围为（）A1kB0kC0k1Dk1考点：解一元一次不等式组分析：利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据1xy0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可解答：解：第二个方程减去第一个方程得到xy=12k，根据1xy0得到：112k0即解得k1k的取值范围为k1故选D点评：要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决8（3分）（2013济宁三模）二次
7、函数y1=ax2x+1的图象与y2=2x2图象的形状，开口方向相同，只是位置不同，则二次函数y1的顶点坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）考点：二次函数的性质分析：因为图象的形状，开口方向相同，所以a=2利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式即可求解答：解：根据题意可知，a=2，又=，=，顶点坐标为（，）故选B点评：此题考查了二次函数的性质9（3分）（2013济宁三模）如图，P1是反比例函数y=在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为（）A2B21C2D21考点：反比例函数综合题分析：由于P1OA1为等边三角形，作P
8、1COA1，垂足为C，由等边三角形的性质及勾股定理可求出点P1的坐标，根据点P1是反比例函数y=图象上的一点，利用待定系数法求出此反比例函数的解析式；作P2DA1A2，垂足为D设A1D=a，由于P2A1A2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点P2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出A2点的坐标解答：解：（1）因为P1OA1为边长是2的等边三角形，所以OC=1，P1C=2=，所以P1（1，）代入y=，得k=，所以反比例函数的解析式为y=作P2DA1A2，垂足为D设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2（2+a，a）P2（2+a
9、，a）在反比例函数的图象上，代入y=，得（2+a）a=，化简得a2+2a1=0解得：a=1a0，a=1+A1A2=2+2，OA2=OA1+A1A2=2，所以点A2的坐标为（2，0）故选C点评：此题综合考查了反比例函数的性质，利用待定系数法求函数的解析式，正三角形的性质等多个知识点此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用10（3分）（2013济宁三模）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2012个正方
10、形的面积为（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质专题：压轴题；规律型分析：首先设正方形的面积分别为S1，S2S2012，由题意可求得S1的值，易证得BAA1B1A1A2，利用相似三角形的对应边成比例与三角函数的性质，即可求得S2的值，继而求得S3的值，继而可得规律：Sn=5（）2n2，则可求得答案解答：解：点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），OA=1，OD=2，设正方形的面积分别为S1，S2S2012，根据题意，得：ADBCC1A2C2B2，BAA1=B1A1A2=B2A2x，ABA1=A1B1A2=90，BAA1B1A1A2，在直角ADO中，根据勾
11、股定理，得：AD=，AB=AD=BC=，S1=5，DAO+ADO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，tanBAA1=，A1B=，A1C=BC+A1B=，S2=5=5（）2，=，A2B1=，A2C1=B1C1+A2B1=+=（）2，S3=5=5（）4，由此可得：Sn=5（）2n2，S2012=5（）220122=5（）4022故选D点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角函数等知识此题难度较大，解题的关键是得到规律Sn=5（）2n2二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分把答案填在题中横线上）11（3分）（2013济宁三模）分解因式：2x2+4x+2=2
12、（x+1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2故答案为：2（x+1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12（3分）（2013济宁三模）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm考点：垂径定理的应用；勾股定理专题：压轴题；探究型分析：连接OA，过点O作ODAB于点D，由垂径定理可知，AD=AB=（91）=4
13、，设OA=r，则OD=r3，在RtOAD中利用勾股定理求出r的值即可解答：解：连接OA，过点O作ODAB于点D，ODAB，AD=AB=（91）=4cm，设OA=r，则OD=r3，在RtOAD中，OA2OD2=AD2，即r2（r3）2=42，解得r=cm故答案为：点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键13（3分）（2013济宁三模）化简的结果是m+1考点：分式的混合运算专题：计算题分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加进行计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果解答：解：（1+）=（+）=m+1故答案
