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1.已知均为正实数,若,则的最小值为 .2.已知函数,则函数有 个零点.3.某房地产开发商在其开发的一个小区前面建了一个弓形景观湖,如图,该弓形所在的圆是以为直径的圆,已知,与平行且它们之间的距离为,开发商计划从点出发建一座景观桥(假定建成的景观桥与地面和湖面均平行),为了使小区居民可以充分的欣赏湖景,所以要将湖面上的景观桥的长度设计到最长.(1)记,试用表示线段;(2)求的最大值. 4.已知椭圆经过点,且离心率为,是椭圆上的任意一点,从原点引圆的两条切线分别交椭圆于.(1)求椭圆的方程;(2)求证:为定值.5. 在一个盒子中放有大小质量相同的四个小球，标号分别为，4，现从这个盒 子中有放回地先后摸出两个小球,它们的标号分别为x，y，记|xy|（1）求P(1)；（2）求随机变量的分布列和数学期望
