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1、数学精品复习资料中档解答题限时训练(四)(限时25分钟满分28分)18(本题6分)有一艘渔船在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助船“救助一号”和“救助二号”分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100海里，测得地点C在A的南偏东60方向，在B的南偏东30方向上，如图J41所示，若“救助一号”和“救助二号”的速度分别为40海里/时和30海里/时，问：搜救中心应派哪艘救助船才能尽早赶到C处救援？(1.7)图J4119(本题6分)李老师为了了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一
2、般；D：较差绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：图J42(1)李老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有_名，D类男生有_名，将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的概率20(本题8分)如图J43，已知四边形ABCD内接于O，ABC60，BD是O的直径，AD1，DC，点C，D，E在同一直线上(1)写出ADE的度数；(2)求O的直径BD的长图J4321(本题8分)如图J44，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OA
3、CB是平行四边形，sinAOB，反比例函数y(x0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.(1)若OA10，求反比例函数的解析式；(2)若点F为BC的中点，且AOF的面积S12，求OA的长和点C的坐标图J44参考答案18解：作CDAB交AB延长线于D，由已知得EAC60，FBC30，130，2903060，132，330，13，BCAB100海里，在RtBDC中，BDBC50海里，DC50海里ADABBD150海里，在RtACD中，AC100海里，t14.25(s)，t23.33(s)，3.334.25，搜救中心应派“救助二号”才能尽早赶到C处救援19解：(1)20(人)，所以李老师一共
4、调查了20名学生(2)C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略(3)解法一：由题意画树状图如下：从树状图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的结果共有3种所以P(所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学).解法二：由题意列表如下：A类D类男女女男(男，男)(女，男)(女，男)女(男，女)(女，女)(女，女)由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的结果共有3种所以P(所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学).20解：(1)ADE60.(2)延长BA交CE于点F，BD是O的直径，BADBCD90.ABC60，AFD30.DF2AD212，CF2，BC.BD7.21解：(1)过点A作AHOB于H，sinAOB，OA10，AH8，OH6，A点坐标为(6，8)，根据题意得8，k48，反比例函数的解析式为y(x0)(2)过点F作FMx轴于M，AHOB，OABC，AOHFBM.F为BC的中点，SAOHk，SFBMk.SAOF12，SFOB6，由SAOHSFOM得k6k，k16.设OAa(a0)，sinAOB，AHa，OHa，aa16，a，OA，AH，OH2，SAOBCOBAH24，OBAC3，C(5，)
