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1、 口算心算速算技巧一、心算技巧： 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例：51 1 + 7 2 5 7 =35- 25即1517 = 55 解释: 117 15 (0 7） =1 10 + 15 7 =10 + （10+ ）7 =0 70 + 7 =（150+ 70）（5 7） 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 ”，而不用“150 70”。 例：17 9 17 9 = 27 9 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积,十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：5
2、 31 5 30 = 500 50 + 0 = 80 -1580 因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是,在得数的后面添上1,即11。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：1 1 80 9= 720 80+ 90=170 - 370- 737 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：3 4 （3 ） 40 19 3 6 = 18- 1978 例：89 87 （89 + 7） 80=760 9 =63 -743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十
3、位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘,得数为后积，没有十位用0补。 例： 54 （5 + ） 5 = 30- 6 4 = 24 - 3024 例 73 77（7 + ） = 56-37 = 1 - 5621 例 21 29（2 + 1） = 6 9= 9 - 609“-”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘(即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：5 58 5 = 25- (6+ ）5 =
4、7 68 8 - 38 得数的排序是右对齐,即向个位对齐.这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是1的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积，两尾数相乘，得数为后积,没有十位用0补。 例： 6 37 （3 + 1） 6 24-6 7 = 4- 2 例： 9 19 （ 1） 9 = 18 9 9 = 1 -181 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积,两尾数相乘，得数作为后积,没有十位补。 例:46 99 4 9 + 9 =45 6 9 = 54 - 4例8 33 8 3 + 3 = 7
5、- = - 206 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘. 两首位相乘,积加上一个尾数，得数作为前积,两尾数相乘（即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0. 例：8 38 + =29- 8 = 64 - 296 例：2383 28 + 3 = 19 33 = 9 -1909 B、平方速算 一、求119 的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例:1 17 1 7 2- 7 4 - 289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位(即十位的平方）,得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2）,得
6、数为后积，在个位加1. 例：71 71 7= 49-7 2 = 1 - 504 参阅乘法速算中的“个位数是的两位数相乘” 三、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位，在得数的后面接上。例：35 35 （3 +1） 3 = 12- 25 - 1225 四、210 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求50之间的两数的平方时，若把它们记住了,就可以很省事了。它们是： 1 1 = 41 2 22= 482 3 529 24 24 576 求2550 的两位数的平方,用底数减去25，得数为前积，0减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例:3 7 37 25= -
7、（5- 37） 169 - 1369 注意：底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位.例：26 2626 - 2= 1- （02）2 576 - 76 、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念:补数是指从、10、1000中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去等于1，因此的补数是1,反过来,的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数.例如求两个接近10的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等. D、除法速算一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 5 = 被除数 (1 2) = 被除数 10 2= 被除数 2 1 2、 被除数 25 =被除数
8、 100 被除数2 2 1 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例:11 + 2 7 3 -25 即517 = 5解释: 157=15 （10 + 7）=15 10 15 =15 +(0+ ） 7 =150 0 5 7 (15 + 0)+（5 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+ ，而不用“15 + 70。例：1 19 17 + 9= 9 3 即260 + 63= 33 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上。例：51315 30 150 5 + 30 = -
9、580 因为 11，所以后一位一定是1，在得数的后面添上，即158。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：8 91809 = 20 80 + 90 17 - 7 - 371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：3 46 (43 6）40 = 960 6= 8 - 19例：8 8(89 ) 80 = 7680 7=63-7743 四、首位相同，两尾数和等于0的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积,个位数相乘,得数为后积，没有十位用补.例
10、：56 54 （5 + 1）= 30 6 4 24 -3024 例 7 77 ( 1） 7 6- = 2 -561 例 21 9 （2 +1) = 6-19 = 9 -69 “”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了,这点是很容易被忽略的。 五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积,两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。 例：6 8 5 5 2- （+ 8 ） 5=7 6 8=48 - 348 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是0的两位数相乘。 乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相
