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1、 1 1试卷类型：A高三数学(文）20xx. 01 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共60分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大墨共12小题每小恿5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1.则(A) (B) (C) (D)2下列命题中的假命题是 (A) (B) (C) (D)3“”是“直线与直线互相垂直”的 (A)充分不必要
2、条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4函数的零点个数是 (A)0 (B)l (C)2 (D)45某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取 得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为 (A)6 (B)7(C)8 (D)96函数的图象大致是 7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D)8函数的最小正周期为， 若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则 (A) (B) (C) (D) 9已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的
3、渐近线方程是 (A) (B) (C) (D) 10等差数列的前n项和为，且，则 (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 1111已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 (A) (B)8 (C)9 (D) 1212已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 (A) (B)(C) (D)第卷 （非选择题共90分）注意事项 1将第卷答案用0. 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知，则=_.14在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中 点，则_.15已知实数x，y满足约束条件，则z
4、=2x+y的最小值是_16过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的 弦长是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知向量 (I)求函数的单调增区间； ()已知锐角ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c其面积，求b+c的值18（本小题满分12分） 数列的前n项和为，且，数列满足 (I)求数列的通项公式， ()求数列的前n项和19（本小题满分12分） 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点， (I)求证；CE平面，()求证：平面平面20（本小题满分12分） 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反
5、映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2）畅通;T2，4)基本畅通; T4，6）轻度拥堵; T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵， 晚高峰时段(T2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示 (I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？ ()用分层抽样的方法从交通指数在4，6），6，8），8，l0的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； ()从()中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率21（本小题满分12分） 已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1 (I)求实数a的值，并求函数的单调区间， ()若不等式k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围22（本小题满分14分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2 (I)求椭圆的方程； ()过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5()直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。
