《重庆市110中学2013届九年级(上)期中考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市110中学2013届九年级(上)期中考试数学试题(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆110中学20122013学年度上期期中测试九年级数学试题（全卷共26题 考试时间120分钟）一、 选择（每小题4分，共40分）1一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）球体 长方体圆锥体 圆柱体2题图1题图2如图，平分，若，则的度数是( ) A. B. C. D.3. 若点（3，6）在反比例函数(k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） A.（3，6）B.（2，9） C.（2，9）D.（3，6）4用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D5题图5如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE3，则点P到AB的距离是（ ）A3 B4 C5 D66在中，若
2、，则=（ ）A B C D7.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A.调查我市市民实施低碳生活的情况B.调查一架民航客机各零部件的质量C.调查某班第一小组同学对重庆电视台拍案说法栏目的知晓率D调查初三12个班举办“2012新年元旦晚会”班费支出8. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）。A. B. C. D. xyOA10题图9.若(a+b+1) (a+b1)=15，则的值是（ ） A.2 B.2 C.4 D.410. 如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 或二、 填空（每小题4分，
3、共24分）11.一元二次方程的根是 .12.如果直角三角形两条直角边分别是9，12，那么斜边上中线是 .13. 反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内。15题图14. 如图，路灯距离地面米，身高米的小明站在距离灯的底部（点）米的 处，则小明的影长为_ _ 米15. 如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与反比例数的图像分别 交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 16. 如图，正方形ABCD中，连接BD.点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG.下列结论：1
4、6题图 BF=OF；OGCD；AB=5OG；sinAFD=其中正确结论的是 三、 解答题（每小题6分，共24分）17.计算：18.解方程（用两种方法求解）19.已知，如图1=2，BF=EC,AC=DF. 求证：ABCDEF20 已知：如图，在RtABC中，C90，AC点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）四、 解答题（每小题10分，共40分）21.某商场卖出一件衬衫可获利10元，此时每月能卖出500件。经市场调查，这种衬衫每件涨价1元，其销量就减少10件。如果商场计划每月赚得8000元利润，那么每件衬衫应涨价多少元?22已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，
5、直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积23.为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为150分)分为5组：第一组7590;第二组90105;第三组105120;第四组120135;第五组135150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题： (1)本次调查共随机
6、抽取了该年级_ _名学生，并将频数分布直方图补充完整： (2) 该年级1500名考生中，考试成绩在120135分的学生有 名；(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率24.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交对角线BD于F,过F作FGAE交BC于G.（1）求证：AF=FC;（2）求证：FAG=45.25今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下
7、表： 周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，求出4月份y与x 的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，试问4月份哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？（3）若4月份的第3周共销售100吨此种蔬菜从第4周起，由于受旱情的影响，此种蔬菜的可供销量将在第3周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第3周仅上涨0.8 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第4周的总销售额与第3周刚好持
8、平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）26. 如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD, C90AECD于E，DE=3,AE=4，对角线BD平分ADC.(1)求梯形ABCD的面积；(2)一动点P从D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线DAAB匀速运动，另一动点Q从E点出发，以每秒1个单位长度的速度沿EC匀速运动。P、Q同时出发，当Q与C重合时，P、Q停止运动。设运动时间x秒(x0).在整个运动过程中，设是否存在这样时刻，直线PQ将梯形ABCD的面积平分？若存在，求出x值。(3)如图2，动点P从D
9、出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段DA运动到A后，可沿线段AB运动，过P作PF/AD交直线BC于G点，交直线DC于F点，在线段AB上是否存在H点，使得FGH为等腰直角三角形？若存在，求出对应的BH的值；若不存在，请说明理由。图2图1参考答案1.D 2. B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D11. 12. 6.5 13. 14. 5 15. 16.(1)(2)(4)17. 解：原式= 3 + 1 + 4 （1分） （2分） （2分） = （1分）18. 解法1：（公式法） a=1, b=4, c=4 x= 解法2：（配方法） 19.证明： 20.解 ： (2分)
10、 21. 解：设每件衬衫涨价x元. (1分) （x+10）(50010x)=8000 (3分) （2分） (x10)(x30)=0 (3分) 答： 每件衬衫涨价10元，或30元。 （1分） 22.解：（1）过B作BEx轴 将A(2,0)B(2,4)代入 （2）过B作BFy轴 23. (1)本次调查共随机抽取了该年级_ 50 (1分) _名学生，并将频数分布直方图补充完整： (图1分 )(2) 该年级1500名考生中，考试成绩在120135分的学生有 420 （1分） 名；（3）符合题意打”v”,不符合题意打“x”女1女2女3男女xxxv男1vvvx男2vvvx男3vvvx由表可知，一共有16种情况，其中符合题意有10种(5分) （2分）24.证明:(1)另证：过F作垂线 25.解：将(1,2)(2,2.2)代入(2) 设利润W元W=（0.2x+1.8） =0.05x+0.6(2分)（3）则题意知： 26.(1) 梯形面积是26(3分)（2）I当2.5x5时PB=102x CQ=5x (3)
