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1、5长方体正方体复习拓展提高：1.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少?2本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸?3个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒.按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装, 哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。(1) (2)4司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。请你为该公司设计出符合要求的 包装箱（包装箱厚度及接头不讣），填入表中。（4分）长（分米）宽（分米）高（分米）所需包装硬纸（平方分米）
2、第一种第二种第三种第四种分析表中数据，你能发现什么？5个底而积是36平方厘米的正方体形容器，水面髙5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克，求 小球的体积是多少？ （1立方厘米的水重1克）6小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要 配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。7间教室长9米，宽6米，髙4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板而积共26平方米，若每平方米用 涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？&把一根长1米的材料平均截成4段后，表而积增加了 36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？（原来木材 为长方体形状）探
3、9用一边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑 损耗及接缝），要使它的容积大于550 cm 3。请你在下而画出剪裁草图、标明主 要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？长方体与正方体必须学握的几种题空一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小 长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积
4、是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最 多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种 拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可 能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最 多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最 多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米?六、扩大
5、和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面 积增加（）倍，体积增加（）倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方 体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积 增加多少平方厘米？2、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米 的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长
6、方体木块，锯成若干个小正方 体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方 方厘米？八、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面 积和原来比（）。A增加了B减少了 C没有变化 D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体 的表面积和体积分别是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体, 剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长 方体钢材，钢材长多少米？2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横
7、截面是0.09平方米的长方体钢材, 锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材， 锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米?5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米, 平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？平放 竖放6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块, 这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、把一个体积为80立方厘米的
8、铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中, 水面髙度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸水深12厘米。把一 块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深 的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘 米？11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分 米，现有水深3分米。如果在玻璃缸
9、里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的 水会不会溢出？为什么？12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计） 放进30升水，水深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面 积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平 方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器，有20分米深的水，现在在水中 沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器的水深多少分米？16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装
10、满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深?17、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？18、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。19、一个房间共铺设了 1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个 房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积 相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的
11、体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少?24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少 厘米？25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比 原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？26、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方 体增加60平方厘米，求正方体的表面积。28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积 多21立方分米，小正方体的体积是多少？29、聪聪先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体A,又用刀沿虚线垂直切割， 再拼摆成一个新立体图形B,如图，请你求出立体图形B的体积。30、7型下水道至少需要多少塑料31、一个不完整的长方体的表面积如何求。
