《人教版 高中数学 选修223.1.2复数的几何意义学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修223.1.2复数的几何意义学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版精品教学资料高中选修数学31数系的扩充和复数的概念31.2复数的几何意义1理解复平面、实轴、虚轴等概念2理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用3理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系1复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数zabi(a，bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0), 它所确定的复数是z00i0表示是实数故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数想一想：实轴与虚轴的交点是原点，对吗？解析：对
2、，原点既在实轴上，又在虚轴上，但虚轴上的点，除了原点，都表示纯虚数2复数的几何意义想一想：复数z12i所对应的点在第_象限解析：因为复数z12i所对应的点是Z(1，2)，所以复数z12i所对应的点在第四象限答案：43复数的模向量的模叫做复数zabi的模，记作|z|或|abi|且|z|想一想：已知复数zxyi(x，yR)的模|z|1，则复数z所对应的的轨迹是_解析：因为|z|1，即1，所以x2y21，所以复数z的轨迹是以原点为圆心，半径为1的圆答案：以原点为圆心，半径为1的圆1向量a(1，2)所对应的复数是(B)Az12i Bz12iCz12i Dz2i解析：a(1，2)，复平面内对应的点Z(1
3、，2)，a对应的复数为Z12i.2已知复数zai(aR)在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2，则复数z等于(A)A1i B1iC1i或1i D2i解析：因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以a0，由|z|2知，2，解得a1，故a1，所以z1i.3两个不相等的复数z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为(A)Aac，bd Bac，bdCac，bd Da0，bd解析：z1abi的对应点P1(a，b)，z2cdi的对应点P2(c，d)，因为P1与P2关于y轴对称，所以ac，bd.故选A. 1过原点和i对应点的直
4、线的倾斜角是(D)A. B C. D.解析：i在复平面上的对应点是(，1)，tan (0)，.2在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(C)A48i B82iC24i D4i解析：因为复数65i，23i对应的点分别为A，B，所以A(6，5)，B(2，3)，又C为线段AB的中点，所以C(2，4)，所以点C对应的复数是24i.3当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：m0，m10，点(3m2，m1)在第四象限4若复数35i，1i和2ai在复平面内所对应的点在一条直线上，则
5、实数a55实部为5，模与复数43i的模相等的复数有(A)A1个 B2个C3个 D4个解析：设z5bi(bR)，则|z|，又|43i|5，5，b0，故选A.6设复数z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则以下结论中正确的是(C)A复数z对应的点在第一象限B复数z一定不是纯虚数C复数z对应的点在实轴上方D复数z一定是实数解析：z的虚部t22t2(t1)21恒为正，z对应的点在实轴上方，且z一定是虚数，排除D.又z的实部2t25t3(t3)(2t1)可为正、为零、为负，选项A、B不正确7已知复数zx2(y1)i的模为2，则点(x，y)的轨迹方程(x，yR)是_解析：由题意可得|z|2，即2，化简得(x2)2(y1)212，所以点(x，y)的轨迹方程是(x2)2(y1)212.答案：(x2)2(y1)2128复数z1cosisin(2)的模为_解析：|z|2.2，cos 0，解得m5.(2)由题意得(m25m6)(m22m15)50，解得m.10若复数z(32sin )(12cos )i(R)，则复数z对应点的轨迹是什么？解析：令 消去，得 (x3)2(y1)24.所求轨迹是以(3，1)为圆心，2为半径的圆
