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1、直线和圆的位置关系（2）教学目标（一）教学知识点1能判定一条直线是否为圆的切线.2. 会过圆上一点画圆的切线.3. 会作三角形的内切圆.（二）能力训练要求1. 通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力.2. 会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力.（三）情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理 地、清晰地阐述自己的观点.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.教学重点探索圆的切线的判定方法，并能运用.作三角形内切圆的方法.教学难点探索圆的切线的判定方法.教学方法师生共同探
2、索法.教具准备投影片三张教学过程I. 创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系： 相离、相切、相交判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径 作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径.由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定 条件.H. 新课讲解I. 探索切线的判定条件投影片（ 3. 5. 2A）如下图，AB是。O的直径，直线I经过点A,丨与AB的夹角/ a，当I绕点A旋转时，(1) 随着/ a的变化，点0到I的距离d如
3、何变化？直线I与。0的位置关系如何变化？(2) 当/ a等于多少度时，点 0到I的距离d等于半径r ?此时，直线I与。0有怎样的位置关系？ 为什么？师大家可以先画一个圆，并画出直径AB拿直尺当直线，让直尺绕着点 A移动观察/ a发生变化时，点0到I的距离d如何变化，然后互相交流意见.师回答得非常精彩通过旋转可知，随着/ a由小变大，点0到I的距离d也由小变大，当/ a =90时，d达到最大此时d = r ；之后当/ a继续增大时，d逐渐变小第(2)题就解决了.师从上面的分析中可知，当直线 I与直径之间满足什么关系时，直线I就是。0的切线？请大家互相交流.师很好这就得岀了判定圆的切线的又一种方法
4、：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线 是圆的切线.2. 做一做已知。0上有一点A,过A作出。0的切线.3. 如何作三角形的内切圆.分析：假设符号条件的圆已作岀，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形 三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离.师由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到厶ABC三边的距离相等，为什么？师因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为 圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作岀 一个，这个圆叫做三角形的内切圆 (inscribed circIe of tr
5、iangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 (incenter).4 .例题讲解投影片( 3. 5C)如下图，AB是。0的直径，/ AB匸45，A匸AB求证：AT是。0的切线.山.课堂练习随堂练习W.课时小结本节课学习了以下内容：1. 探索切线的判定条件.2. 会经过圆上一点作圆的切线.3. 会作三角形的内切圆.4了解三角形的内切圆，三角形的内心概念.V.课后作业习题3. 8活动与探究已知AB是。0的直径，BC是。0的切线，切点为 B, 0C平行于弦AD求证：DC是O 0的切线.板书设计 3. 5. 2直线和圆的位置关系（二）一、1.探索切线的判定条件2. 做一做3. 如何作三角形的内切圆4. 例题讲解二、课堂练习三、课时小结四、课后作业
