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1、白蒲中学2013-2014学年度第一学期综合练习七 高二数学（文）试卷（2014-1-17）命题人：胡星星 考试时间：120分钟 满分：160分一.填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1. 已知对应的复数为，若点对应的复数为，则点对应的复数为 .2. 若椭圆过点,则椭圆的标准方程为 .3. 过点的抛物线的标准方程是 .4. 双曲线的焦点到渐近线的距离是 .5. 已知点，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程为 .6. 用一张长为的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,则这个圆柱的的体积为 .7. 已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么是
2、的 条件. 8. 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若为钝角，则椭圆离心率的取值范围是 .9.过椭圆上一点向圆引两条切线,其中为切点,则直线的方程是 .10. 一个正四棱台形油罐槽可以装煤油，假如它的上、下底面边长分别为和,则它的深度为 .11.设是椭圆上一点，为椭圆的两个焦点，则的取值范围是 .12. 在正方形中，分别是的中点，将此正方形沿折成直二面角后，异面直线与所成角的余弦值为 13. 若抛物线上存在关于直线成对称的两点，则实数a的取值范围为 .14. 若椭圆与直线交于点，点为的中点，直线（为原点）的斜率为，且，则实数的值分别为 .二.解答题：(本大题共6小题，共计90分，解答
3、时应写出文字说明.证明或演算步骤.)15. (1)已知，求实数的值; （2）计算：.16. 已知命题：“，使等式成立”是真命题，（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求 的取值范围 17. 如图,平行六面体中,棱长都为2,(1)求证：平面为矩形;（2）求点到平面的距离.18. 是我方三个炮兵阵地,在正东,在正北偏西，相距,为敌炮阵地,某时刻处发现敌炮阵地的某种信号,由于两地比距地远，因此后，才同时发现这一信号,此信号的传播速度为,若炮击地，求炮击的方位角 19. 如图,平面上有两点，已知圆的方程为.在圆上求一点使面积最大并求出此面积; 求使取得最小值时的圆上的点的坐标.20. 已知椭圆 左右两焦点为,是椭圆上一点，且在轴上方，.（1）当时，过的圆的截轴的线段长为，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为，试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由3 高二数学试卷共4页 第 页
