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1、2009届夷陵中学高三文科数学滚动测试（五）时间：120分钟，满分：150分 8月22日一、选择题（每题5分，每题只有一个正确答案，请将答案写在答题卷上）1（ ）集合，则下列结论正确的是 A B C D2（ ）命题“若或，则”的逆否命题是A若或，则 B若且，则 C若，则或 D若，则且3（ ）若非空集合满足，且不是的子集，则A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件4（ ）若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D5（ ）函数对任意均有成立，且，则A2 B3 C6 D9 6（ ）
2、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有 A BC D7（ ）已知的反函数为，若（），则的值为 A B1 C4 D10 8（ ）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A B C D9（ ）设，函数，则满足的的取值范围是A B C D 10（ ）已知是R上的增函数，点，在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数的单调递增区间是 。12设函数存在反函数，且函数的图象过点，则函数的图象一定过点 。13对，记 函数 的最小值是 ，最大值是 。14已知二次函数。若在区间内至少存
3、在一个实数使得，则实数的取值范围是 。15、关于函数 ，给出下列命题：（1）其图象关于y轴对称；（2）当时，是增函数；当时时，是减函数；（3）的最小值是；（4）在区间上是增函数；（5）无最大值，也无最小值。其中所有正确结论的序号是 。2009届夷陵中学高三文科数学滚动测试（五）姓名： 班号：一、选择题：题 号12345678910答 案二、填空题：11、_ 12、_ 13、_ 14、 15、_ _三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（1）化简：； （6分）（2）求值： （6分）17设全集U=R，若，求的取值范围 （12分）18、如图，已知点P在正方
4、体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60。（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。（12分）19已知函数，其中。（1）判断在处能否存在极值？并证明你的结论；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围。（12分）20某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）1955200520451995今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价m”（ “平衡价m”是这样的一个量：m与去年各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨。政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点。（1）根据题中条件填空：m= （元/吨）（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围。（13分）21已知 是偶函数（1）求的值； （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。（13分）
