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1、高考数学精品复习资料 2019.5凯里一中20xx届高三模拟考试月考卷（四）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的
2、题号涂黑。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,则=（ ） 2已知是复数，则等于（ ） 开始输出S输入N结束3在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） 26 16 C13 84已知向量a，ab,|a+b|,则|b|（ ） 5 255已知，则（ ） 6执行如图所示的程序框图，输入的值为20xx，则输出的值是（ ）20xx20xx 20xx20xx7同时具有下列性质:“对任意恒成立;图象关于直线对称;在上是增函数” 的函数可以是（ ） 8一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（ ） 正视图 侧视图 俯视图
3、9已知实数、满足，则的最大值是（ ） 10已知是球表面上的点，则球的表面积等于（ ） 2 3 4 11已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若=5，则双曲线的渐近线方程为（ ） 12已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（ ）4 8 4 8第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 .14若的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是 .15.的内角的对边分别为，若
4、,，则 . 16已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为_.三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且=6，,数列满足（）求的表达式；（）求数列的通项公式.18（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量（吨）11.52天 数102515若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：（I）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为吨的概率；（II）已知每吨该商品的销售利润为2
5、千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.19（本小题满分12分）C1B1A1BADC 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，在线段上。（）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（）若二面角B1DCC1的大小为60，求AD的长.20（本小题满分12分）已知圆，点，是圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为。（）求的方程；（）在直线上任取一点，、分别为曲线与轴的左、右两交点，若直线与曲线相交于异于的点，证明：对任意的，为钝角三角形。21（本小题满分l2分） 已知函数， （I）讨论函数的单调性； （）当时，恒成立，求的取值范围请考生在第22，
6、23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，的平分线与和外接圆分别相交于和，延长交过，三点的圆于点。（）求证：；（）若，求的值.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:.（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线交于两点，求的值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）|2x1|+|2x3|。（）当0时，解不等式；（）若不等式f（x） 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。凯里一中20xx届高三年级模拟考试题（理科数学）答案一、选择
7、题123456789101112BACCBCBADDAD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17、解：（I）由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,2分化简得：sin（A+B）=2sin（B+C）4分sinC=2sinA,6分（II） ，又8分在中，由余弦定理得：相加得，10分由解得或 当时，当时，不合题意，舍去。b=2.12分18、解：（）销售量1.5吨的频率为0.5，依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率P=0.5，设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB（5，0.5），3分6分（II）的可能取值4，5，6，7，8.7分； 45678
8、P0.040.20.370.30.09的分布列为10分 EC1B1A1BADC（千元）12分19（），又由直三棱柱性质知，平面ACC1A1.2分由D为中点可知，,即又，所以平面B1C1D，又平面B1CD，故平面平面B1C1D .6分EC1B1A1BADC（）解法一：由（1）知平面ACC1A1，如图，在平面ACC1A1内过C1作交CD于E，连EB1，由三垂线定理可知为二面角B1DCC1的平面角，8分由B1C1=2知，设，则的面积为1，解得，即 .12分（II）解法二：如图，以C为原点，CA、CB、CC1所在直线为x, y, z轴建立空间直角坐标系. xC1B1A1BADCzy设AD=a，则D点坐
9、标为（1，0，a），7分设平面B1CD的法向量为. 则由得9分又平面C1DC的法向量为， 10分则由，得，故 12分20解：（）由题意得.2分轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆既轨迹的方程为.4分（）由（）知（-2，0），（2，0）,（4，t）（t0）,设（xN,yN）则直线的方程为5分由得.6分直线与椭圆相交于异于的点由得8分10分又，三点不共线，为钝角为钝角三角形12分21 （本小题满分12分）解：（）的定义域为，1分若则在上单调递增，.3分若则由得，当时，当时，在上单调递增，在单调递减综上所述：当时，在上单调递增，当时， 在上单调递增，在单调递减.5分（）,令,令,则,6分,从而，不符合
10、题意8分（2）,，在单调递增，则从而，不符合题意.10分,综上所述，的取值范围是.12分22、（）如图，连接CE，DF ，AE平分BACBAD=DAC在圆内又知DCE=EFD，BCE=BAEEAF=EFD又AEF=FEDAEFFED.5分（）由（）知，.10分23、解：（）把直线化成普通方程得，.2分把曲线：化成其普通方程为5分（）由（）将直线的参数方程代入曲线的普通方程整理得7分在圆外，则两点的参数同号。10分24、解：（）当a=0时，等价于或或3分解得，所以，不等式的解集是5分（），.7分要使不等式f（x）恒成立，只需 所以，的取值范围是：.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
