《北师大版数学七年级下册第一章幂的乘方与积的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级下册第一章幂的乘方与积的乘方（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级下册第一章幂的乘方与积的乘方一、知识梳理1.公式：(ab)n= ( ) 这一性质由乘方运算降为乘法运算（幂相乘）我们将(ab)n=anbn推广后，得到了(abc)n= (abc)n= （ ）2.法则：积的乘方等于每一个因数乘方的 .注意：要具体运算时，一定要将积中的每一个因式都要乘方，不能漏乘.上述公式，在很多情况下都会用到逆运算，即： anbn= （ ）二、课堂学习【例1】计算：（1）（a5）2； （2）（cn）2； （3）（）32； 巩固练习：（1）（2b2）5； （2）（a2）3； （3）2（ab）22 归纳与小结：幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方，结论是“ ， ” 进
2、行幂的乘方运算应明确这里的“底数不变”是指“幂”的底数不变【例2】计算：（1）x3xx4（x2）4（2x4）2；（2）3（y2）3y3（2y3）3（5y）2y7【点拨】在既有幂的乘方运算又有同底数幂的混合运算中应注意运算顺序，先算幂的乘方运算，再算同底数幂的混合运算。【例3】已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值【点拨】逆用法则好处多，在幂的乘方运算中，逆用法则也能收到很好的效果只需把要求的代数式用x2n来表示，就可整体代入求值。巩固练习：已知x2n=3,求(3x3n)2的值.【解答】【例4】计算：(1)(-4xy2)2 (2)(3104)4 (3)(-3a3)2a3+
3、(-a)2a7-(5a3)3【点拨】应用积的乘方时，特别注意观察底数含有几个因式，每个因式都分别乘方；注意系数及系数符号，对于系数是1的不可忽略. 归纳与小结：要注意区分同底数幂的乘法和幂的乘方两种不同运算，要注意负数的奇次幂是 ，偶幂是 ；同时要注意运算顺序，整式的运算顺序同有理数的运算顺序一样.底数是用科学记数法表示，结果也可用科学记数法表示，注意格式.混合运算应先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算，注意运算顺序.【例5】计算(1)(-0.25)11411 (2)(-0.125)2008201 巩固练习： (1)(9)3()6(1)3； (2)(8)2003(0.125)200
4、4；【点拨】将积的乘方公式逆用可有anbn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相乘，相同的指数作为共同的指数.若有指数虽不相同，但相差较小，且底数相乘后可简化运算的情况。归纳与小结：可利用同底数幂乘法公式逆运算am+n=aman,将指数作适当调整，再利用“积的乘方公式的逆计算”进行简化运算.三、综合练习1.若m、n、p是正整数，则等于（）A B C D2.下列各题计算正确的是（）A BC D3.下列各式中不能成立的是（）A B C D4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2）（3） （4）（5） （6）5.计算：（1） （2）（3） (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)（11） （12）
