《七年级上册数学北师大版同步测试教师版：3.5 探索与表达规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学北师大版同步测试教师版：3.5 探索与表达规律（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年北师大版数学精品资料3.5探索与表达规律 一、选择题(每题6分，共18分)1在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是(D)A18B38C75D33解：设第一个数字为x，则第二个数字为x7，第3个数字为x14，所以3个数的和为x(x7)(x14)3x21，由图中可以看出，最小的3个数相加得24，最大的3个数相加为72，剩下选项中，只有33减去21后，能被3整除，故选D.2下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：(1)；第2个数：(1) 11；第3个数：(1)12131415；依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是(A)A第10个数B第
2、11个数C第12个数D第13个数解：第1个数：(1)；第2个数：(1)11；第3个数：(1)1111；第n个数：(1)111，第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为，其中最大的数为，即第10个数最大3小明用棋子摆放图形来研究数的规律图(1)中棋子围成三角形，其颗数为3,6,9,12，称为三角形数类似地，图(2)中的4,8,12,16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是(D)图(1)图(2)A2 010B2 012C2 014D2 016解：3,6,9,12，称为三角形数，三角形数都是3的倍数，4,8,12,16，称为正方形数，正方形数都是4的倍数，既是三角形数又是正
3、方形数的数是12的倍数，2 010121676,2 012121678，2 0141216710,2 01612168，2 016既是三角形数又是正方形数故选D.二、填空题(每题6分，共18分)4观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103552.解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和(12n)2，所以132333103(12310)2552.5观察下列等式：22，33，44，设n为自然数，则第n个式子可表示为(n1)(n1)解：规律：等式左右只有左边是“”而右边是“”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1；分母按正整
4、数排列所以第n个式子为：(n1)(n1). 6观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式；135742 1357952(2)根据上面算式的规律，请计算：1351991002.解：(1)根据图示和数据可知，规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，所以和后面的横线上分别写135742；1357952；(2)直接以(1)中规律求解：原式1002.三、解答题(共14分)7有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：1，2,3，4,5，6,7，8，(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2 017是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？解：(1)它的每一项可以用式子(1)n1n(n是正整数)表示；(2)它的第100个数是：(1)1001100100；(3)当n2 017时，(1)2 01712 0172 017，所以2 017是其中的第2 017个数
