解一元一次方程易错题辨析

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1、解方程易错题辨析 解一元一次方程时，主要按五个步骤实行：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1。在解题时，应根据实际情况，具体分析、合理使用这些步骤，以使运算更为简单扼要。但在具体实施过程中，有些地方又非常容易出错，切不可麻痹大意。现举例说明如下，以期对同学们解方程有所协助。1.去分母时某项漏乘导致错误。去分母时注意方程两端同时乘以分母的最小公倍数，不可出现漏项。例1.解方程： =1误：去分母，得：2（5x+1）（2x1）=1 去括号，得：10x+22x+1=1 合并，得：8x=2 系数化为1，得：x= 析：此题错误的原因就在于，对方程两边都乘以6去分母时，等号右边的1没有乘以

2、6，从而造成错误的发生。避免出现这种错误的方法就是在去分母时，时刻牢记方程两边都同时乘以各分母的最小公倍数，即最简公分母，不能出现漏乘的情况。正：方程两边都乘以6，得：2（5x+1）（2x1）=6 去括号，得：10x+22x+1=6 合并，得：8x=3 系数化为1，得：x= 练习1：解方程 1= （提示：x= 去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数“12” ）2.去括号时没有变号导致错误。去括号时要注意括号前面的符号，假如括号前面是“”（负号），括号里面的各项都要变号。例2.解方程：1+2x = 4（x+4）误：去括号，得：1+2x= 4x+4 移项，得：2x+x=4+41 合并同类项，得：

3、3x=7 系数化为1，得： x=析：此题的错误原因是运算不熟，在去括号时括号里面的4没有变号，从而出现错误。在去括号时，假如括号前面是正号，直接把括号去掉，括号里面的各项都不变号；假如括号前面是负号，在去括号时，括号里面的每一项都要改变符号。正：去括号，得：1+2x= 4x 4 移项，得：2x+x=4 41 合并同类项，得：3x=1 系数化为1，得：x= 练习2：解方程：3（8x1）2（5x+1）=6（2x3）+5（5x2）（提示：x=1。在去括号时，注意-2（5x+1）前面的负号，去括号后括号里的每一项都要变号。）3.分式同等变形不当导致错误。根据分式的分子、分母都扩大或缩小一定的倍数，分式

4、值不变的性质，有时需要对分式实行简单的变形，变形的过程，只对分式本身来说，与其它各项无关。例3.解方程： -1=错误解法： - 10= 4（1-2x）-120=3（5-10x） 4-8x-120=15-30x -8x+30x=15-4+120 22x=131 x= 错误分析：此题错误在对分式的分子、分母同时扩大10倍时，分式的本身并没有改变，而“-1”也扩大了10倍，就造成了这个项扩大10倍的错误结果。在处理此类问题时，要首先弄清楚所作的变形是什么性质的变形，是不是每一项都需要参与的变形。准确解法： - 1= 4（1-2x）-12=3（5-10x） 4-8x-12=15-30x -8x+30x=15-4+12 22x=33 x= 同步练习3：解方程 - =1.6(提示:x=-9.2)