《2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节二次函数与幂函数课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节二次函数与幂函数课时作业（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 二次函数与幂函数课时作业A组基础对点练1已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()A.B1C. D2解析：由幂函数的定义知k1.又f，所以，解得，从而k.答案：C2已知幂函数f(x)xn，n2，1,1,3的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是()Af(2)f(1) Bf(2)f(1)解析：由于幂函数f(x)xn的图象关于y轴对称，可知f(x)xn为偶函数，所以n2，即f(x)x2，则有f(2)f(2)，f(1)f(1)1，所以f(2)0)，g(x)logax的图象可能是()解析：因为a0，所以f(x)xa在(0，)上为增函数，故A错在B中，由f(x)的图象知a1，由g(x)的图象知0a
2、1，矛盾，故B错在C中，由f(x)的图象知0a1，矛盾，故C错在D中，由f(x)的图象知0a1，由g(x)的图象知0a1，相符，故选D.答案：D9若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于()A1 B1C2 D2解析：函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案：B10已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：设x0，则xf(x)时，满足2x2x，解得2x1，故选D.答案：D11加工爆米花时，爆开且不糊的粒数
3、占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2btc(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()A3.50分钟 B3.75分钟C4.00分钟 D4.25分钟解析：由已知得解得p0.2t21.5t22，当t3.75时p最大，即最佳加工时间为3.75分钟故选B.答案：B12已知yf(x)是奇函数，且满足f(x2)3f(x)0，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值为()A1 BC D解析：设x4，2，则x40,2yf(x)是奇函数，由f(x2)3f(x)0，
4、可得f(x2)3f(x)3f(x)，f(x4)3f(x2)，故有f(x)f(x2).故f(x)f(x4)(x4)22(x4)(x26x8).当x3时，函数f(x)取得最小值为.故选C.答案：C13设函数则使得f(x)4成立的x的取值范围是_解析：f(x)的图象如图所示，要使f(x)4只需4，x64.答案：(，6414已知函数f(x)若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_解析：如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，f(3a2)2a，解得3a1.答案：(3,1)15已知函数f(x)x2(a1)x5在区间上为增函数，那么f(2)的取值范围是_解析：函数f(x)x2(a
5、1)x5在区间上为增函数，由于其图象(抛物线)开口向上，所以其对称轴x或与直线x重合或位于直线x的左侧，即应有，解得a2，f(2)4(a1)257，即f(2)7.答案：7，)16若x1，xa11，则a的取值范围是_解析：因为x1，xa11，所以a10，解得a1.答案：a1B组能力提升练1(2018福州市质检)已知函数f(x)x2x，(0，)，且sin ，tan ，cos ，则()Af()f()f() Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f()解析：因为sin ，tan ，cos ，且，(0，)，所以0或 ，因为函数f(x)x2x的图象的对称轴为x，其图象如图所示，由图易知，
6、f()f()f()，故选A.答案：A2(2018衡阳模拟)已知a为正实数，函数f(x)x22xa，且对任意的x0，a，都有f(x)a，a，则实数a的取值范围为()A(1,2) B1,2C(0，) D(0,2解析：当0a1时，f(0)a，f(a)a，即a22aaa，因此0a1；当a1时，f(0)a，f(1)a，f(a)a，即12aa，a22aaa，因此1a2.综上，实数a的取值范围为0a有一个解，解得x3，所以a0.30.2 C0.80.11.250.2 D1.70.30.93.1解析：A中，函数yx0.2在(0，)上为增函数，0.20.3，0.20.20.30.2；B中，函数y在(0，)上为减
7、函数，；C中，0.811.25，y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.故选D.答案：D7已知二次函数f(x)ax2bxc，f(0)0，且f(x)0，)，则的最大值为()A3 B2C D解析：由题意得f(x)2axb，因为f(0)0.由f(x)0，)得，即，所以c0，0，因为21，所以1，当且仅当ac时，等号成立，所以2.答案：B8设函数f(x)(a，b，cR)的定义域和值域分别为A，B，若集合(x，y)|xA，yB对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足()A|a|4Ba4且b216c0Ca0且b24ac0D以上说法都不对解析：由题意可知a0，且ax2bxc0有两个不相等的实数根，b24ac0.设yax2bxc与x轴相交于两点(x1,0)，(x2,0)，则x1x2，x1x2，f(x)的定义域为x1，x2，|x1x2|.由题意可知 ，解得a4.实数a，b，c满足a4，b216c0，故选B.答案：B9已知函数f(x)x22ax1a在区间0,1上的最大值为2，则a的值为()A2 B1或3C2或3 D1或2解析：函数f(x)(xa)2a2a
