《测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在（选修3-1）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为
2、：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1U2，I1I2。解得：， 由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有II0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：， 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I
3、I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为UU0，经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出EE0，rU2，I1I2。解得： ，由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有UU0，设电流表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得： ，可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于Ur
4、0。【分析方法3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得，这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。调节R，测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U，误差产
5、生的原因还是由于电流表的分压，的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。1（2010年江苏物理）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_ 。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值Ro=10的定值电阻两端的电压U。下列两组R
6、的取值方案中，比较合理的方案是_ 。（选填“1”或“2”）方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=_ _，内阻r=_ _。（用k、b和Ro表示）解析：本题以测量电源的电动势和内阻为背景，考查学生对基本实验的创新与变通能力。实验设计的原理是闭合电路欧姆定律，数据处理采用的是建立线性图像，利用图像的斜率、截距等得出所测量的数值。（1）为保护电路仪器器材，闭合电键之前应使电阻箱接入电路的电阻最大。（2）由于电源电压为9
7、V，电阻箱的取值若采用方案1，电压表示数太小，读数误差太大。所以应选用方案2。（3）对于本电路，由闭合电路欧姆定律有：，由此式可得：，结合题意有：，。故：，【点评】电学实验中，得出所测量比较方便且误差较小的方法是找出两个相关两间的线性关系，建立线性图像，利用图像的斜率、截距等求出所测量。2（2010年广东理综）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（Ro=5）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图。在图中的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。请完成下列主要实验步骤；A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图）所示，读得电阻值是_；B
8、将开关S1 闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C将开关S2 _，电压表的示数是1.16V；断开开关S1 。使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_（计算结果保留两位有效数字）。由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_（填“大”或“小”）。解析：本题是对伏安法侧电源电动势与内阻实验的创新与变通，实验的原理是闭合电路欧姆定律。由图可知，电阻箱接入的电阻是。开关S1 闭合、开关S2断开时，电压表的示数近似等于电源的电动势，即：；开关S1、S2均闭合后，由闭合电路欧姆定律有：。代入已知数据解得干电池的内阻为：【点评】干电池内阻一般比较小，保护电阻也小，因此步骤B中，电压表的
9、读数等于干电池的电动势。3（2011年全国大纲理综）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至1挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：（1）仪器连线如图所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为_（填“红”或“黑”）色；（2）若适当调节电阻箱后，如图中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图（a）（b）（c）所示，则多用电表的读数为 ；电流表读
10、数为_ mA；电阻箱的读数为 ；（3）将图中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_mA；（保留3位有效数字）（4）计算得到多用电表内电池的电动势为_V。（保留3位有效数字）解析：（1）本实验中，欧姆表既是测量仪器（测两表笔间连接的元件的电阻），又是被侧元件（内部电池的电动势）。由于表笔a与电流表正接线柱相连接，说明欧姆表中的电流是由a表笔流出的，它接的是表内电池的正极，应是黑表笔。（2）由图可知，欧姆表的示数为R=14，它是电流表与电阻箱的总电阻。由图b可知，电流表的是数为I=53.0mA。由图c可知，电阻箱的电阻为4.6。（3）（4）由图可知，欧姆表的中值电阻为=15，与之对应的电
11、流为。对图所示电路及两表笔对接后的电路分别运用欧姆定律有：，；对于“中值电阻”有：。代入数据解得：=102mA，E=1.54V。4（2011年四川理综）为测量一电源的电动势及内阻（1）在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表量程为1V、内阻大约为1k的电压表V1；量程为2V、内阻大约为2k的电压表V2；量程为3V、内阻为3k的电压表V3 。选择电压表 串联 k的电阻可以改装成量程为9V的电压表 （2）利用一个电阻箱、一只开关、若干开关、导线和改装好的电压表（此表用符号V1 或V3或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。（3）根据以上试验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E= V、内阻r=_。解析：（1）由于题中电压表V3的电阻是准确告知的，因此选它进行改装。对电压表及串联的分压电阻R，运用欧姆定律有： ，。代入数据解得：R=6k。（2）由闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律可设计如图所示的实验电路。由闭合电路欧姆定律，及部分电路欧姆定律有：，此时可变形为：，可作出图像，
