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1、193 梯形（三）教学目标知识与技能使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识。过程与方法经历探索会运用梯形的中位线和性质进行有关问题的论证和计算。情感态度与价值观通过探索梯形的中位线的性质，提升学生的对知识的横向联系的素质重点梯形中位线性质及其证明难点任意多边形面积的计算教学过程备 注教学设计 与 师生互动第一步：复习提问1什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？2等边三角形各边中点的连线形成什么图形？，3、梯形也有中位线那么梯形的中位线及性质是什么？第二步：讲授新课：1梯形中位线：连
2、结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段2梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 设法把梯形中位线转化为三角形中位线3. 等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点C作CFAD交AB延长线于F作法二：过A作AFDC于F，BEDC于E作法三：延长DA、CB交于点O 作法四： 过点B作 BEAD，交DC于点 作法五：过点B作BEAC交DC延长线于点E 作法一 作法二 作法三 作法四 作法五4梯形、多边形面积的计算小学学过的梯形面积S=(ab)h2 ，而l=
3、(ab)2，推出S=lh(l为梯形中位线长，h为梯形高)多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积第三步：应用举例：例1：课本P121习题第9题（让学生思考并寻求证明方法，教师加以巡视及点拨。）分析：如图，连AN并延长交BC延长线于E，这样可证ADNECN,得AD=CE，MN变成ABE的中位线，可得,且有MNBCAD 小结：1.梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 例2 有一块四边形的地ABCD， 测得AB=26m，BC
4、=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积分析：解题的关键是通过辅助线把多边形分割成面积可以计算的常见图形(三角形、平行四边形、梯形等)，至于解答程序可不作限制可以先列出所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求出结果；也可以先列出已知项，求出有关的未知项，再列出公式，将数值代入求出结果第四步：课堂小结本节课主要讲了梯形中位线性质定理和证明，推出了梯形面积的又一计算公式介绍了多边形面积计算原则(分割成四边形与三角形)，要求牢牢掌握。 对三角形、梯形中位线知识进行归纳：1三角形中位线定义、性质与判定2梯形中位线的定义、性质与判定3多边形面积的计算原则（分割）课后反思：
