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1、2013年高中数学复习必背知识点吴 默第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有个，真子集有个。2.充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.第二章 函数 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；1指数函数与对数函数的图象与性质：函数指数函数：对数函数：底数范围图象性质定义域： 定义域： 定义域： 定义域： 值 域： 值 域： 值 域： 值 域： 过点 ，即 .过点 ，即 .当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 是 上的增函数是 上的减函数是 的增函数是 的减函数2同底的指数函数
2、与对数函数互为反函数；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：，、底的对数等于1：，、积的对数：， 商的对数：，幂的对数：；，3.函数的单调性 (1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数4多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.5.对于函数。恒成立,则函数的对称轴是函数6.周期(约定a0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,则的周期T=2a；第三章 数列1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2
3、项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）（3）、前n项和：1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： 是与的等：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义 的角度的弧度4、同角三角函数基本关系式：5、诱导公式：（奇变偶
4、不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 6、两角和与差的正弦、余弦、正切： 。： 。： 。：7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）： ： ： （2）、降次公式： 9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：3）余弦定理： 求角： 第五章、平面向量 1、坐标运算：（1）设，则数与向量的积：，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模|
5、：；（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，（4）、向量的夹角，则， 2、重要结论：（1）、两个向量平行： ， （2）、两个非零向量垂直 ， 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、a0,b0;或 一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行： 时 ，；垂直： ；（2）、到角范围： 到角公式 ： 都存在，夹角范围： 夹角公式： 都存在，（3）、点到直线的距
6、离公式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为（2）圆的一般方程（配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：，半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：， 2、 双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标AAOBAAOB：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；3、球的体积公式：，
7、球的表面积公式： 4、柱体，锥体， 第十章，导数1.几种常见函数的导数 （C为常数）. . . . ；. ; .2.导数的运算法则（1）.（2）.（3）.3.复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.第十一章：概率：1、概率（范围）：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(AB)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
