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1、名校精品资料数学05限时规范特训A级基础达标1已知定义域在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为 () 解析：设g(x)f(2x)，由已知函数图象可知f(1)1，令2x1，解得x1，故g(1)f(21)f(1)10时f(x)0，选C.答案：C5f(x)的定义域为R，且f(x)，若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A(，1) B(，1C(0,1) D(，)解析：x0时，f(x)2x1,0x1时，10时，f(x)是周期函数如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)，故选
2、A.答案：A6已知yf(x)是R上的增函数，A(0，1)、B(3,1)是其图象上两个点，则不等式|f(x1)|1的解集是_解析：|f(x1)|11f(x1)1f(0)f(x1)f(3)，又yf(x)是R上的增函数，0x13.1x2.答案：(1,2)7若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围为_解析：画出曲线|y|2x1与直线yb的图象如图所示由图象可得|y|2x1与直线yb没有公共点，则b应满足的条件是b1，1答案：1,18. 2014烟台模块检测函数f(x)的图象如图所示，则abc_.解析：由图象可求得直线的方程为y2x2(x0)，又函数ylogc(x)的图象过点(0,2)，将
3、其坐标代入可得c，所以abc22.答案：9已知函数yf(x)和yg(x)在2,2的图象如下图所示：则方程fg(x)0有且仅有_个根，方程ff(x)0有且仅有_个根解析：由图可知f(x)0有三个根，设为x1，x2，x3，2x11，x20,1x30且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围解：当0a1时，y|ax1|的图象如图(1)由已知得02a1，0a1时，y|ax1|的图象如图(2)，由已知得02a1，此时无解综上可知a的取值范围是(0，)112014广西模拟已知不等式x2logax0，当x(0，)时恒成立，求实数a的取值范围解：由x2logax0，得x2logax.设f(x)x2，g(x)l
4、ogax.由题意知，当x(0，)时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，如图，可知即解得a0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图象如图由图象知f(x)有两个零点(3)f(x)的单调递减区间为2,4(4)f(x)0的解集为：x|0x4(5)Mm|0m4B级知能提升12014金版原创已知f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，方程f(x)0在0,1内有且只有一个根x，则f(x)0在区间0,2014内根的个数为()A1006 B1007C2013 D2014解析：由f(x
5、1)f(x1)，可知f(x2)f(x)，所以函数f(x)的周期是2.由f(x)f(x2)，可知函数f(x)关于直线x1对称，因为函数f(x)0在0,1内有且只有一个根x，所以函数f(x)0在区间0,2014内根的个数为2014，故选D.答案：D22014贵州调研已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_解析：在坐标系内作出函数f(x)的图象，如图：发现当0m1时，函数f(x)的图象与直线ym有三个交点即函数g(x)f(x)m有三个零点答案：0,1)32014上海模拟给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作xm，在此基础上给出下列关于函
6、数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)的定义域为R，值域为0，；函数yf(x)在，上是增函数；函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1；函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称其中正确命题的序号是_解析：m1时，x(，f(x)|x1|f1(x)，m2时，x(，f(x)|x2|f2(x)，显然，f2(x)的图象是由f1(x)的图象右移1个单位而得，一般地，mk时，x(，f(x)|xk|fk(x)，mk1时，x(，f(x)|xk1|fk1(x)，fk1(x)的图象是由fk(x)的图象右移1个单位而得，于是可画出f(x)的图象如下：答案：4设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解：(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)
