《人教版数学八年级下册17.1勾股定理教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册17.1勾股定理教案设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年级八年级学科数学制定2020.2.23课型新授课日期课题17.1勾股定理主备人执教人使用时间知识与技能目标1、经历勾股定理的探究过程2、能用勾股定理解决简单问题教学过程与方法目标经历探索勾股定理的过程，认识和掌握该定理目标情感态度与价值通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感观教学重点教学难点教学方法认识和会用勾股定理勾股定理的证明自学质疑、合作探究、当堂达标教学过程教学过程设计意图一、【复习旧知、做实铺垫】（一检）无二、【引课示标、明确方向】【示标】1、经历勾股定理的探究过程2、能用勾股定理解决简单问题【处理方式】教师出示目标，学生齐读目标，教师提炼本节关键目标词并板书情景引入
2、毕达哥拉斯作客，以他的发现来探究Sa,Sb,Sc之间的关系。初步得出：Sa+Sb=Sc三、【自学质疑、合作探究】【自学探究一】【范围】:课本22页【要求】：认真阅读，解决22页“思考”所提问题并说明理由【时间】2分钟【处理方式】；学生独立自学，老师进行方法的指点与监督，要让学生能够较好的投入进去新知识的学习，教师巡视督促学生自学时的“圈、点、标、画”【教师点拨】教师出示课件展示，通过探究的形式分别出示等腰直角三角形与一般直角三角形的三边关系探究一探究二总结探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？1.A中含有_个小方格，即A的面积是个单位面积B的面积是个单位面积C的面积
3、是个单位面积当直角三角点拨：C的面积的求法：割和补，让学生代表口答。结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是:SA+SB=SC形的两边未探究二：SA+SB=SC在图2中还成立吗？A的面积是个单位面积B的面积是个单位面积C的面积是个单位面积点拨：C的面积的求法：割和补，让学生代表口答。结论：仍然成立。探究三：SA+SB=SC在图3中还成立吗？A的面积是个单位面积B的面积是个单位面积C的面积是个单位面积点拨：C的面积的求法：割和补，让学生代表口答。结论：仍然成立。完全已知时，需要设未知数，根据勾股定理列方程求边长。当已知直角三角形的两边长，而未指明是何种边时，需要分类至此，我们在网格
4、中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜讨论求解边边上的正方形面积，即SA+SB=SC那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:a2+b2=c2探究四、拼图法现有四个全等的直角三角形，两直角边为a、b，斜边为c，请同学们动手拼一拼。点拨：会出现两种拼图。（见课件）追问大正方形的面积的两种求法，得出的公式。a2+b2=c2，再次验证了勾股定理。【设计意图】通过课件展示，让学生更形象地得出正方形面积之间的关系，为命题的得出以及证明做好铺垫探究五：赵爽弦图长。拼图法验证课件展示拼图过程。点拨：会出现1种拼图。（见课件）追问大正方形的面积的两种求法，得出的公式。勾股定理的a2+b2=c
5、2，再次验证了勾股定理。【结论】命题一：如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2一般步骤，有补拼法和叠合法两种方式四、跟踪练习勾股定理的各种表达式：a2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2【处理方式】让学生记忆，并理解。1、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则_在直角三角形中，两条直角边分别为a,c,斜边为b，则_2、在ABC中C=90,若a=4,b=3,则c=_若c=13,b=5,则a=_若c=17,a=8,则b=_3、4、5见课件【处理方式】给学生一定的思考时间，口答，并说过程。点拨：明确直角，再用勾股定理。c不一定是直角。五、【课堂
6、小结、形成体系】（三检）【要点归纳】可以是具体知识点和解题技巧，也可以是框架或思维导图对桌互说勾股定理及其证明方法在直角三角形中，C=90a2+b2=c2六、【实战演练、当堂达标】（四检）1.在RtABC中，B90，则A、B、C的对边a、b、c之间的关系是_.2.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)已知a=6，c=10,求b;(2)已知a=3，b=4,求c;(3)已知c=13，b=5,求a;3.直角三角形两条边分别是3和4，则第三条边是_.【处理方式】学生在练习本上完成。课件展示答案点拨：第三题，分情况谈论。分4为直角边和斜边两种情况。板书设计：勾股定理：在直角三角形中，C=90a2+b2=c2用面积之间的关系将形的问题转化为数的问题来验证勾股定理
