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1、 鸿鑫教育春季三年级教材目 录第一章 组合与推理（一）第一讲 简单枚举 第二讲 等量代换第三讲 简单推理（一）单元练习（一）（另附）第二章 实践与应用（一）第一讲 对应法解题 第二讲 盈亏问题第三讲 和倍问题第四讲 差倍问题（一）第五讲 差倍问题（二）第六讲 和差问题单元练习（二）（另附）第三章 空间与图形 第一讲 周长（一） 第二讲 巧求周长（二）第三讲 面积计算单元练习（三）（另附）第四章 数与计算第一讲 错中求解第五章 组合与推理（二）第一讲 简单推理（二） 第二讲 最佳安排第三讲 抽屉原理单元练习（四）（另附）第六章 实践与应用（二）第一讲 年龄问题 第二讲 还原法第三讲 假设法第四讲
2、 平均数问题（一）第五讲 平均数问题（二）第六讲 一题多解单元练习（五）（另附）第一章 组合与推理（一）第一讲 简 单 枚 举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙
3、地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从16这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1从19这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和
4、都必须大于10，能有多少种取法？2从119这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】16个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【例6】一条铁路，共有10个
5、车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【试一试】1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【例7】在149中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【试一试】1. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从199这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课 外 作 业1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同
6、的装束？ 23个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。3明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？43个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，9）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。5小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种
7、船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？第二讲 等 量 代 换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。【典型例题】【例1】看图填空。同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说
8、明两边一样重。上图中，（ ）个苹果的重量=（ ）个桔子的重量。【例2】看图填空。 一本书的价钱=（ ）枝笔的价钱。【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1 一个=（ ）个 2看图填空，1个=（ ）个。【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？【试一试】11个菠萝的重量等于几个桃子的重量？21只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只
9、猴子的重量=？只鸡的重量【例6】四种水果各重多少千克？苹果、桃、菠萝630克苹果、桃、梨330克苹果、梨、菠萝800克梨、桃、菠萝730克【试一试】1已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？【例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【试一试】1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可
10、换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？课 外 作 业 3. 填空。4. 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量2只松鼠的重量=6只鸭子的重量1只兔子的重量=？只鸭子的重量6. 已知：红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35（个） 蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43（个） 绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33（个） 红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48（个）求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？7.=，=， =（ ）个。第三讲 简 单 推
11、理（一）【专题简析】数学课上，老师布置了一道题：=28 =（ ） =（ ）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。【典型例题】【例1】 =15， =8 =（ ）【试一试】1=26，=5 2=48，=16 =（ ） =（ ）【例2】 =9，=4 =（ ）【试一试】1=24，=3 2=5，=40=（ ） =（ ） 【例3】下式中，和各代表几？ =28 =（ ） =（ ）【试一试】1=18 =（ ） =（ ）2=25
