《空间几何体章末检测(A)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体章末检测(A)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 立体几何 章末检测( A )(时间： 120 分钟 满分： 150 分)一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1下列几何体是台体的是()2如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得()A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥组合体D .无法确定3如图所示，下列三视图表示的几何体是()A.圆台 B .棱锥 C .圆锥 D .圆柱4.如图所示的是水平放置的三角形直观图，D是A B C中B C边上的一点，且D离C比D离B近，又A D / y轴，那么原 ABC勺AB AD AC三条线段中（）A.最长的是 AB最短的是 ACB.最长的是AC最短的
2、是ABC.最长的是AB最短的是ADD.最长的是AD最短的是AC5 . 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为 （）A工B qC gD 工A 4 B 4 C 2 D 26 .如图，若Q是长方体 ABCDABCD被平面EFGK去几何体 EFGHC后得到的几何 体，其中E为线段A1B上异于B的点，F为线段BB上异于Bi的点，且EH/ AD,则下列结 论中不正确的是（）A. EH/ FGB.四边形EFG国矩形C. Q是棱柱D . Q是棱台7 某人用如图所示的纸片， 沿折痕折后粘成一个四棱锥形的 “走马灯” ， 正方形做灯底， 且有一个三角形面上写上了 “年” 字， 当灯旋转
3、时， 正好看到 “新年快乐” 的字样， 则在、处应依次写上()A、 C、 8快、新、乐新、乐、快B.乐、新、快D.乐、快、新已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4 ，体积为 16，则这个球的表面积是.24 兀 D . 32 兀() 180 D 240R 的圆柱，则圆柱的高为( 4R2(单位： cm) 为 ()()A. 16 兀 B . 20 兀 C9圆锥的表面积是底面积的3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A 120 B 150 C10把3 个半径为R 的铁球熔成一个底面半径为A R B 2RC 3R D11一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积A. 48+12gB. 48+24近C
4、. 36+12/D. 36+24/12.若圆锥的母线长是 8,底面周长为6兀，则其体积是（）A. 9圾兀B . 9/55C . 3/55 7tD . 3m二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1413. 一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是 .14. 等边三角形的边长为 a,它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为15设正六棱台的上、下底面边长分别为2 和 4，高为 2 ，则其体积为 16如图，网格纸的小正方形的边长是1 ，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 三、
5、解答题 （ 本大题共 6 小题，共 70 分）17. （10 分） 某个几何体的三视图如图所示（单位： m），（1）求该几何体的表面积（结果保留兀）；（2）求该几何体的体积（结果保留兀）.2的正18. （12分）如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为 三角形，俯视图是一个正方形.（1）在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图（不写彳法）；正视图 恻视阳俯视图（2）求这个几何体的体积.19. （12分）等边三角形 ABC勺边长为a,沿平行于BC的线段PCW起，使平面 APQ_平 面PBCQ设点A到直线PQ的距离为x, AB的长为d. x为何值时，d2取得最小值，最小值 是多
6、少？20. （12分）如图所示，在四边形ABCDK/ DAB= 90,/ ADC= 135,AB= 5,CD=2 2, AD= 2,求四边形 ABC虚AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.21 (12 分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图， 其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长) ， 所以圆柱的侧面积S= 2兀rl ,其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R高为H在其中有一个高为x的内接圆柱.(1) 求圆柱的侧面积；(2) x 为何值时，圆柱的侧面积最大？22 (12 分)养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏
7、食盐 (供融化高速公路上的积雪之用 ) ，已建的仓库的底面直径为123高4成养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变) (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3) 哪个方案更经济些？第一章 空间几何体(A) 答案1. D 2. A 3. A 4. C31265. D 原图与其直观图的面积比为4：、/2,所以 2=乎，所以S原=坐.6. D EH/ AD,. EH/ B1C,.EH/平面BBCC.由线面平行性质，EH/ FG同理 EF/
8、 GH 且 BC，面 EBF.由直棱柱定义知几何体 BiEF- CHG为直三棱柱，四边形EFGH矩形，Q为五棱柱.故选 D.7. A8. C 如图所示，由 V= Sh得，S= 4,即正四棱柱底面边长为 2.AO=也，AiO= R= 76.S 球=4兀口=24 兀.9. C S底+S侧=3S底,2s底=5侧,即：2兀兀rl ,得2r = l .设侧面展开图的圆心角为9 ,9兀l则 180 =2兀 r，e =180 .10. D11. . A 棱锥的直观图如图，则有P& 4, 043,由勾股定理，111得 PD= 5, AEB= 6全面积为 24=48+12也故选 A.12. C13.114 2解
9、析设圆柱桶的底面半径为R高为h,油桶直立时油面的高度为x,1 一 J_2X 11则4兀R-2Rh=兀Rx,所以h=427144兀a3解析3如图，正三角形 ABC, AB= a,高AD= ga,V= 兀 aD , CB= 兀, 3a 2 a= I 兀 a3 332415. 28小16. 25解析 由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C ABCD,还原在正方体中，如图所示.多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体棱长AB= 2知最长棱的长为243.17. 解由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球.(1)几何体的表面积为1 2
10、222S= 2*4兀 X 1 + 6X 2 兀 X 1 =24+ 兀(m).(2)几何体的体积为V= 23+；x 3X 兀 X 13=8+23(m3).18 .解 (1)直观图如图.(2)这个几何体是一个四棱锥.它的底面边长为2,高为.2,所以体积V=5X 2? X yJ2 = . 3,319 .解 下图（1）为折叠前对照图，下图（2）为折叠后空间图形.平面APQL平面PBCQ又.ARL PQ. ARL平面 PBCQ ARL RB.在 RtABRD),BR= BD+RD= 2a 2+ 乎a x 2,AR= x2.故 d2= BR+ aR= 2x2-y/3ax+ a= 2x%+5a2 0，S2S, .方案二比方案一更加经济.
