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1、4.2 直线、射线、线段（第 1 课时）一、教学内容：教材第 125-126.二、教学目标：1. 在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的 性质，能用几何语言描述直线性质；2. 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；3. 初步应用空间和图形的知识解释生活中的现象，体会研究几何 的意义。三、教学重难点教学重点：探究“两点确定一条直线” ，直线、射线、线段的表示方 法； 教学难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言和图 形语言之间的转换四、教学过程的设计（一）以旧悟新，引出新知问题 1.1、猜谜语：（以下分别打一条线）有始有终有始无终无始无终师请生猜谜语引
2、入课题。2、复习旧知 填写下列表格端点个数延伸方向能否度量图形线段射线直线（设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的 有关知识）（二）师生互动，探究新知问题2探究直线的性质（1）经过一点0可以画多少条直线？请画图说明。（2）经过两点A、B可以画多少条直线？请画图说明。师请生画图、讨论并总结，师在白板上画出图形并引导生总结。师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单的说： 两点确定一条直线。（设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线” 的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受； 让学生经历“动手实践-抽象概括”的认识过程，将感性认识上升到理
3、性认识，体会知识只是的产生和发展。）追问：如果经过两点任意画曲线或折线， 试一试能画几条？想一想 这又说明了什么？学生画图后交流，师在白板上演示并总结。（设计意图：与“两点确定一条直线”形成鲜明的对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质。）（4）怎样理解“确定” 一词的含义？师生活动：学生独立思考后交流，并尝试阐述。教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有” ，“有”意味着存在；“仅 有”意味着唯一。（设计意图：“确定”是具有特定意义的数学词汇，要让学生准确把 握它的双重意义：“存在”和“唯一”。）（5）想一想，生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子
4、， 与同学交流一下。师生活动：教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：木工师傅把 墨盒固定可以弹处一条笔直的墨线如下图；瓦工师傅在砌墙的时候， 经常在两个墙角分别立一根标志竿， 在两竿之间拉一根绳子就可以砌 出直的墙；在正常情况下， 射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星 确定在直线上才能射中目标； 当我们植树只要确定两个坑的位置， 就 能确定同一行的树坑所在的直线等。（设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一 基本事实的应用价值。 ）2学习语言，丰富新知问题 3.为了便于说明和研究， 几何图形一般要用字母来表示。 用字母 表示图形，要符合图形的自身特点，并且要规范。我们知道可
5、以用一 个大写的字母表示点。那么结合直线自身的特点，请同学们想一想， 该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动：结合以上问题， 请同学们阅读教科书，然后多力完成下面 的任务：（ 1）用不同的方法表示下图中的直线：2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：一条直线可以表示为“直线A”;一条直线可以表示为“直线ab”;一条直线即可以表示为“直线AB又可以表示为“直线BA,还可以表示为“直线 m”。3）归纳出直线的表示方法。 学生独立完成后，进行小组内讨论交流，教师参与学生讨论， 并明确直线的方法。（设计意图： 自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法， 教师在结合学生易犯的错误加以规范，利于
6、学生准确的掌握）（ 4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点 表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方 法是合理的。（设计意图：使学生理解表示方法的合理性） 教师：学习图形于几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习 图形之间的位置关系。问题（ 4）（1）观察下图，然后选择恰当的词语填空： 点 O 在直线 l（上 ,外 ） ； 直线了 l（经过，不经过 ）点 O. 点 P 在直线 l（ 上，外 ） ；直线了 l（经过，不经过 )点 p.总结点与直线的位置关系，与同学交流一下 .师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明
7、 确点于直线的位置关系 .练一练：根据下列语句画出图形：直线EF经过点C;点A在直线I外.(2) 如下图，尝试表述直线a和直线b的位置关系，与同学交流 一下。师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当 两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相 交，这个公共点叫做它们的交点 .(3) 根据下列语句画出它们的交点 .直线AB与直线CD相交与点P;三条直线m,n,l相交于一点O.师生活动：学生画图并相互纠正，教师示范 .练一练：用恰当的语句描述下图中直线与直线的位置关系：(设计意图： 发挥学生的主体作用， 自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念;通过及时练习，学习图
8、形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力。 ) 3类比迁移，拓展新知问题 5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一 想应怎样表示射线、线段？ 师生活动：学生阅读教科书，自主学习射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： (1) 用恰当的方法表示下图中的射线和线段 .(2) “一条射线既可以记为射线 AB又可以记为射线BA”的说法对 吗？为什么？(3) 如下图，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB? 教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序 .(设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线 段的表示方法培养运用几何语言的能力 .)4.
9、综合联系，巩固提高( 1)判断下列说法是否正确： 线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； 直线AB与直线BA是同一条直线； 端点相同的两条射线一定是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段想两个方向无限延 伸.(2)按下列语句画出图形点 A 在线段 MN 上；射线AB不经过点P；经过点0的三条线段a,b,c;线段AB,CD相交与点B.(设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法 的掌握； 着重练习文字语言想图形语言的转化， 提高几何语言的理解与运用能力5. 回忆归纳，课堂小结回忆本节课的学习，回答下列问题： （1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？ （2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法。（设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要 的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学 习习惯的养成。）6. 练习巩固，布置作业教科书习题 4.2 第 3，4 题。六、教学反思教材：“两点确定一条直线” 是人们在长期生产生活实践中总结出来 的基本事实， 这个事实很好的刻画了直线的特性， 是数学知识抽象性 与实用性的典型体现。 “两点确定一条直线”是图形与几何领域首次 用“公理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的起点。
