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1、利用平行四边形的性质辅助解题在解题的过程中经常要作辅助线，作辅助线是解题的关键，可以将看似无关的边角联系到一起。1.平行四边形中作辅助线可以将四边形转化为三角形，利用三角形的性质解题。2.三角形中作平行线，制造平行四边形利用平行四边形的性质解题例1:已知：如图ABCD，E.F是直线BD上两点，且DEBF.求证：AECF.证1:ABCD是平行四边形，连结AC交于BD于O，则OAOC，OBOD.-平行四边形对角线互相平分DEBF，OD+DEOB+BF，即：OEOF.AOECOF，AOECOF（SAS），AECF.证2:ABCD是平行四边形，ADBC，ADCB.ADBCBD，ADECBF.DEBF.
2、ADECBF（SAS），AECF.例2:已知：如图ABCD，BECD，BFAD，EDF=30，BE=8，BF=14，求：ABCD的周长。在平行四边形的解题过程中，要善于联系以往学习的有关知识，如此题中，30度交所对直角边解：ABCD是平行四边形，CDAB.CDF30，ACDF30.BFAD，BF14，AB2BF28.AC，-平行四边形对角相等C30.BEDC，DE8，BC2BE16.平行四边形ABCD的周长等于：2（AB+BC）2（28+16）=88.例3:已知：如图，RtABC中，ACBC，CDAB，AE平分BAC，EFAB.求证：CEBF.BF、CE是分散的、没有直接联系，通过桥梁EM，使BF、CE的相等关系得证。证:作EMBC，交AB于M.EFAB.MBFE是平行四边形，EMBF.EMBF.2B.ACBC，CDAB，B+CAB90，1+CAB90，1=B.1=2.AE平分BAC，34.AE为公共边，AMEACE（AAS）.CEEM.CEBF.
