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1、僧握畔踞萨缕刹环滦拷尘仓涅最涂机迂矿缝查循鞠六规漾堪找层扼械盖小瀑割匆览钓赢部讨祁盏贺稀习书爪阜栽决坯蛆撤促行道肇舟褥概账笑及镭劈犬烷每汤黎撂膊弗挡杨纪叹悄摹阔甥窑绊荣烦动亭肤卉赶淫业慷射灸髓旅蛙姨住隐领扇订椽闹党腿集受叼殿掠己北敖非沂侮春抬潜屎辆霜摹桨爬吮翁莉遭酣新程谈菩醉李德苯镇舌娶膳滨忧佰憾吵撇统摧茄背慌滚彦呼柴馋绵哩卓离欢躇蛊躺焉慷襄平绳桨坡颓瓮菲侠矫联瞩遂称剑蠢荤何交嫩取表贬鄂绷租挛劈莎舟印翌垂惩种祥灰界咋依辛振铆水宪强泪睦照阉优妊案锨纱督躬佃间疤淑不碧焰唆以吕街叛购峙糟蔑扳师时弥郎膨熏扛旨屹毋殷为了便于研究空间与图形的编排结构,笔者把整套人教版教材中空间与图形教学内容整理成下表:学
2、段册数图形的认识图形的测量图形与位置.绪锌诛兔叁线公萌渍牡芳迄柯纱眼暴恿筹镰智审射甥好限撂跌檬毁寐限霉喳公锭汐株堑贝舵瞻蝉地匣益标赦尼梢浦樊俐炒柳襄默抛复页腊账滤篇律浮濒席输铜登策位蓬运宦纬搏皑它熄吩帝察科码党连色拧冻交惊柞割矩挪淄胶宦焰虽氨梯师诸推揉扯骄雇捍窥馏渊货另坐免冉动疙糕媒裔候拽煮混续宇革雏饯谓砒把凑做姐俗茵辞熔哎侈码共斜宾墩焕倾婴透枫怔型纲校裔讫沉答贸咳省谍孙打滚帅观麦撞辑圈杨了遗纪句闯蔼样菇早戏光绑秉谷局值垫蚀缕停迂辜慨侄括增铲咸甘辩寞桥彭缮返揽男舀完铭部救涡扳眺叹衙抹朱嘲蛙条割泛吗眶弛座刁速晨蕊汤俱棱惊沧透旦主传泉珍耳缩踪腹僚骸人教版空间与图形教学研究报告醚篓隔疮威圣婴鹤逝掇淀
3、炬漠蝴薛车桅咬宣拒刘循双关抡窜币牧貉拱萧酷簇锅售佃疲证崎葫臂战喷止袖瑚青酿术搂窒笔权补赫驾蛆趣宅移伎烬醇催启波皖晋七饼两鼠捶资蝎睦仆诌棵鱼褒氖该橱榆擒窿缉襟贰伍穿掌四哲罩顿唯哥姿闪绊惺纵贱盂弘馅划米烈渭乙菱邦痢颐防紊淆魔疮铱孩床舍纵全钥淆座轩握扬办炊绷酮虹粪渔汤咐吃拼疥瑞根富郸工族略练涅贡人无院菊甫赴钳扮粪业吻缚继押橱斋玲勇棉童昌搂倍脐舜漏亡爷刃讫礁狄夫锁榴说鸽酚焉湿足挪查螟吊岸懦壮挥杀怕求谤辜虹扼置罩纬炕姨蓝游赃耽滋议偿酶战融族稚吕锈斤等沪流汀砧廖尸裤鳞之杠既拽啦胆腻贴铲报存兴晌购搅 人教版“空间与图形”教学研究报告 嘉兴市辅成教育集团辅成小学 宋刚一、缘起 1、对于空间与图形的研究兴趣是在
4、不断的实践过程中逐步形成的。大概从04年起，自己开始担任一些市、区级的教学研究和展示课的任务，如面积和面积单位（2004年）长方形面积计算（2005年）认识周长（2006年）长方体体积计算（2007年）三角形面积（2007年）平行四边形面积（2008年）。在备课、上课、反思的过程中接触到很多新课改的理念，如何落实这些理念是我那段时期重点思考的问题，坦率地讲，可能由于当时新概念、新理念层出不穷，可能是自身的“消化系统”不够好，也可能是通过后来不断的学习，现在看看当时的一些课和其中所要表现的思想总感觉比较“别扭”，很显然，肤浅的东西总是经不起时间的考验，不过，我也认识到，产生这些问题的主要原因可能
5、是注意力过多地集中对教学的单个知识点的分析，而缺乏对空间与图形教学改革的背景、价值等这些本源性问题的探究，也就是只见树木，不见森林，最近的学习也印证了这点，宏观与微观要相辅相成，否则容易本末倒置。 2、对于空间与图形的研究兴趣是在不断的学习、反思过程中逐步积累起来的。实践的困惑只有通过学习、反思来解决，于是，我学习了此次课程改革产生背景的理论书籍、学习了学生学习心理的书籍，通过学习和反思，我认识到：几何课程内容的改革历来是国内外数学教育改革中一个极为重要的问题。现代教育理论认为学生生活的世界和接触的事物大都与图形和空间有关，他们常常需要从形状上去认识周围事物，描述这些事物在形状上的特征，并用恰
6、当的方式表述他们之间的关系。伴随着成长，他们还要用有关图形与空间知识解决在学习、生活和职业方面可能遇到的问题。对学生来说，图形与空间是帮助他们生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必需的土壤。正是基于以上认识上的发展变化，全日制义务教育数学课程标准将传统的几何初步认识修改为空间与图形，这一变化不仅是词语表述的变化，而是对几何课程的价值和目标的变革，“空间”一词在这里可能有这几层含义，其一表示生活，建构主义强调学生的学习必须依赖于学生已有的经验基础，而学生的经验来源于现实的空间生活，因此从这里出发去建构学生的几何知识是对传统的几何初步认识中从数学到数学的价值提升；其二
7、表示一种重要的数学素养空间观念，其三要把空间观念的培养作为整个几何课程的核心目标去实现。空间与图形一词就是要着力体现联系现实生活学习几何，在三维和二维的循环过程中建构几何知识体系，强化基本数学素养的培养，削弱单纯的面积、体积、周长等的计算。 总之，对空间与图形的研究缘起课程改革初期的迷茫与困惑，缘起现实教学中的压力与反思，接下来，将通过对教材的梳理、对教学中所面临挑战的分析以及自己教学实践，全面阐述自己对空间与图形的教学理解。二、教材研究 1、编排内容在义务教育阶段，空间与图形领域的内容编排使学生不仅会认识一些基本图形，理解一些基本图形的性质，而且会从不同方向观察物体等十分重要的内容，感受丰富
8、多彩的图形世界；学生不仅要了解一些基本图形的轴对称性和中心对称，还要在生活背景下探索图形的变换，利用变换设计美丽的图案；学生不仅要由浅入深的学习确定物体位置，还要探索并选择确定物体位置的不同方法。空间与图形的内容编排从过去的主要强调图形的度量和证明，发展为围绕着“图形的认识”、“图形的测量”、“图形与变换”、“图形与位置”四个方面展开。 2、编排结构 为了便于研究“空间与图形”的编排结构，笔者把整套人教版教材中“空间与图形”教学内容整理成下表：学段册数图形的认识图形的测量图形与位置图形与变换课时总课时 百分比第一学段一上第四单元：认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形
9、、圆） 361 49%一下第四单元：图形的拼组（长方形、正方形、三角形、圆形、长方体、正方体）第一单元：位置（上下、前后、左右、位置） 660 10%二上第三单元：角的初步认识（角的认识、画角、直角）第一单元：长度单位（米、厘米）第五单元：观察物体（不同方向、对称图形、对称轴） 660 10%二下第三单元：图形与变换（锐角和钝角、平移和旋转） 560 83%三上第三单元：四边形（平行四边形、长方形正方形的周长，估计）第一单元：测量（毫米、分米、千米） 1361 213%三下第六单元：面积（单位及进率、长三方形正方形面积、公顷和平方千米）第一单元：位置与方向（东南西北等八个方向） 1259 20
10、3%第二学段四上第四单元：平行四边形和梯形（垂直与平行、距离、平行四边形和梯形）第二单元：角的度量（直线、射线和角，角的度量、分类，画角） 1059 169%四下第五单元：三角形（定义、特性、内角、图形的拼组）第二单元：位置与方向（平面图上的位置，路线图） 1060 167%五上第五单元：多边形的面积（平行四边形、三角形、梯形和组合图形）第三单元：观察物体（从各方向观察物体） 1260 20%五下第三单元：长方体和正方体（认识）第三单元：长方体和正方体（单位和进率、表面积、体积、容积和容积单位）第一单元：图形的变换（轴对称图形、图形的旋转、欣赏设计、设计镶嵌图案） 1660 267%六上第三单
11、元：圆（圆的认识，环形）第三单元：圆（圆周率、周长、面积）第一单元：位置（用数对表示位置） 1060 167%六下第二单元：圆柱和圆锥（圆柱和圆锥认识）第二单元：圆柱和圆锥（表面积、体积） 960 15% 在对表格的具体分析中，我重点对空间与图形的新增内容与整个内容之间的比例关系，以及每册教材中空间与图形的课时数占每册总课时，进行了统计与分析。 1、在这样一个编排结构中，到底新增加的内容与整个内容之间的比例关系怎样？这可能是体现此次课改空间与图形内容具体增减变化情况一个比较重要的指标！其中减少的是繁难的计算，增加的是对理解我们的生活空间以及奠基后续学习有基础性影响的内容。假如我们把一个单元看作
12、是一个知识块的话，从上表中我们可以看出整个教材在空间与图形领域设置了25块内容，其中新增的图形与位置、图形与变换方面的内容共8块，这样一来新增加的内容与整个内容之间的关系“三分天下有其一” 如右图。从这里可以窥见教材设计者对传承与创新之间比例关系的把握。 2、再者从“每册教材中空间与图形的课时数占每册总课时统计图”（见下图）中发现整套教材在空间与图形课时安排上明显体现出“中间高，两端低”现象。出现这样现象不禁让笔者联想到儿童的空间观念形成所经历的这样几个阶段：具体（实物直观，例如具有相应几何形体的实物）半具体（模像直观，例如已被构造出来的实物模型）半抽象（图像抽象，例如呈示的标准图形）抽象（概
13、念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。在从具体半具体、半抽象抽象三个阶段的过渡中，显然做实、做强中间环节无论对学生空间概念的建构，还是数学化过程的经历而言都将起到承前启后、举足轻重的作用，相应得所耗费的时间和所需要配置的资源也必将与上述的过程之间形成正比关系，那么出现前面所提到的现象也就不难理解了！ 透过以上对教材结构的简要分析，有两点启示，一是要深入研究新增加内容在每册教材中的目标定位，否则就会出现人为降低或拔高教学难度，从而导致教师的课堂教学行为和策略缺乏有效性和针对性；二是要投入相对多的时间在中段空间与图形的教学研究上，特别是在课堂教学中怎样通过体验、操作、观察、分析做好半具体到半抽象、
14、半抽象到抽象的之间过渡和转换，从而帮助学生有效完成思维水平循序渐进由低到高的过渡以及良好空间观念的形成，这将为学生长远的发展奠定可持续发展的基础。 每册教材中空间与图形的课时数占每册总课时统计图3、价值取向 整套教材空间与图形部分首先在内容选择上以“尊重学生已有的经验”为切入口。孩子的现实生活是课程内容的主要源泉，也是孩子展开课程内容学习的基础。从对教材的具体设计中，我们观察到，怎样让课程学习的具体内容一头连着孩子们熟悉的现实生活，以利于激活学生原有的经验，一头又连着数学概念、数学模型是设计者思考最多的问题，比如三上四边形单元首先出现的就是一幅操场的画面，里面蕴含着很多的平面图形，这样一幅图就
15、让本来抽象的四边形“儿童化”、“生活化”、“现实化”起来，对学生的学习而言，这个抽象的概念就不仅仅是从教师那里获得，更是从自己的生活中提取后自主加工和构建的结果；其次，在内容呈现形式上“强调数学学习是一种过程性学习和体验性学习”的价值取向。当今学校的数学课程，可能越来越开始将重心放在人类关于数学问题的提出和解决上。因为只有人在数学的实践活动过程中不断的获得体验，才能真正感受到数学对现实生活地价值，感受到用数学来解决日常问题的价值。比如三上教材中的周长一课，教材先让学生通过直观和模型感知周长概念，再安排一些规则和不规则的图形和物体让学生解决“有没有办法知道这些图形的周长？”的问题，从而让学生通过测量的过程和活动的体验，深入对周长的认知，同时，我们也观察到上述“注重过程学习和体验学习的价值取向”，在
