《专题传送带问题分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题传送带问题分析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：传送带问题分析一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题二.知识概要与方法传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsin与 f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF
2、=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的热量Q有如下关系： （一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为： 运动学型；动力学型；动量守恒型；图象型.例1. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动, 传送带把A处的工件运送到B处, A
3、，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?解: 由题意可知 t L/v, 所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，ABv故有S1=1/2 vt1 S2vt2 且t1+t2t S1S2L 联立求解得: t12s；v=at1, a1m/s2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 又 t2tt1 联立求
4、解得 将式化简得 从式看出，其t有最小值.PQHhL因而通过解答可知工件一直加速到所用时间最短例2. 质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边? 解: 物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得: mgH=1/2 mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=mg/m=g物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同
5、,因而物体离开传送带时的速度仍为随后做平抛运动而仍落在Q点(当v022gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回, 显然不符合题意,舍去)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1) 当传送带的速度v较小, 分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为因而仍将落在Q点 (2) 当传送带的速度 时, 分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边.(3) 当传送带的速度时, 则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4) 当传送带的速度 时,分析物体在传送带上的受力可知, 物
6、体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 因而将落在Q点的右边 (5)当传送带的速度v较大 时, 则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为 因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度 时,物体仍将落在Q点; 当传送带的速度 时,物体将落在Q点的右边.2005年江苏理综卷35. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送
7、带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。（2）求行李做匀加速直线运动的时间。BAvLm（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解：（1）滑动摩擦力F=mg 代入题给数值，得 F=4N 由牛顿第二定律，得 F=ma代入数值，得 a=1m/s2 （2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。则v=at1 代入数值，得t1=1s匀速运动的时间为t2 t2 = ( L
8、- 1/2 at12 )v = 1.5s运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s （3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则l=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/s P15.例3. 某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯，该扶梯在电压为U380V的电动机带动下以v0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P 4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m60kg，g10m/s2）解答：这台
9、自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v0.4m/s的恒定速率运动 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功由能量转化守恒应有：P总P人P出，设乘载人数最多为n，则有PIU n mgsinv，代入得n25人 P16.例4、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对
10、应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的 s - 图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2 ),求:/rads-1s /m04280.53.5(1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度=16rad/s顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t为多少 ? ( 物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失)解： (1)由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,/rads-1s /m04280.53.52.5201.51681.0经过B点时的速度为 v1=1R=1m/s当2=
11、28rad/s时,物体在传送带上一直加速, 经过B点时的速度为 v2=2R=7m/s由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL解得=0.2 v0=5m/s(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m, t=s/v=0.5s h=1/2 gt2=1.25mv皮/ms-155vB /ms-101717(3) =16rad/s 物体和板碰撞前后的速度都是v = R =4m/s第一次碰后速度向左,减速到0, 再向右加速到4m/s时第二次碰板 t =2 v /a= 2vg =4s讨论: v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 将s- 图象转化
12、为vB - v皮图象如图示:当4rad/s时, v皮1m/s, 物体在传送带上一直减速,当 4rad/s 20 rad/s时, 1m/s v皮 v0=5m/s, 物体在传送带上先减速,然后以R匀速运动当=20rad/s时, v皮=5m/s, 物体在传送带上一直匀速,当20rad/s 28rad/s时, 5m/s v皮7m/s,物体在传送带上先加速,然后以R匀速运动当28rad/s时, v皮 7m/s, 物体在传送带上一直加速P19.2006年全国卷24. (19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的
13、加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at郝双制作此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0t s=传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得郝双制P21.04年苏州模考题、如图示，水平传送带AB长L=8.3m，质量
