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1、陕西警官职业学院单招数学模拟试题(附答案)第卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1集合, 则（ ） A BCD2等差数列中，则公差（ ）A1B2C D3已知向量ab，则a与b的夹角等于（ ）A B C D 4函数的反函数是（ ）A B C D5在中,“”是“”的（ ）A充足而不必要条件 B必要而不充足条件C充要条件 D既不充足也不必要条件DACBM6已知四周体，平面，是棱的中点， ，则异面直线 与所成的角等于（ ）A B C D7函数图象的一种对称中心是（ ）A B C D8已知函数的导函数是,且则曲线在点处的
2、切线方程是（ ）Ay=3x+5By=3x+6Cy=2x+5Dy=2x+49椭圆的离心率的取值范畴是（ ）A（） B（） C（） D（）2,4,610用数字0，1，2，3，4构成的五位数中，中间三位数字各不相似，但首末两位数字相似的共有（ ） A240个 B480个 C 96个 D48个11已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ）A（5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）12对于抛物线上任意一点，点都满足，则实数的最大值是（ ） A0 B1 C2 D42,4,6第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把对的答案填在答题卡的横线上）13某
3、学校高中三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一的两倍，高二学生比高一学生人数多300人. 用分层抽样的措施抽取350人参与某项活动，则应抽取高一学生人数为 .14点到直线的距离等于4，且在不等式表达的平面区域内，则点P的坐标是 .15二项式展开式中项的系数是 16已知一种球与一种二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）17（本小题满分12分）已知向量m n, m . n分别为ABC的三边a，b，c所对的角. （）求角C的大小; （）若sinA, si
4、nC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.18（本小题满分12分）“ 五一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路. （）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率； （）求恰有2条线路被选择的概率. 19（本小题满分12分） （）证明：ACPB； （）求二面角CPBA的在小.20（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项为，且是的等差中项. （）求数列的通项公式； （）若=，求.21（本小题满分12分）已知函数在上单调递减，在上单调递增，是方程的一种实根. （）当时，求的解析式； （）求的取值范畴.22（本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,
5、为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点, （）推导双曲线的离心率与的关系式; （）当时, 通过点且斜率为的直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且，求双曲线的方程.参照答案一、选择题:1C 2D 3C 4A 5B 6C 7B 8A 9D 10A 11A 12C2,4,6二、填空题13. 80; 14. （7，3） 15. 1120; 16. .三、解答题17解：() m n, m . n, sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分 即 sinC=sin2C 3分 cosC= 4分又C为三角形的内角， 6分 () sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=si
6、nAsinB 7分 c2=ab 8分 又,即 9分 abcosC=18 10分 ab=36 故 c2=36 c=6 12分18（）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=6分（）恰有两条线路被选择的概率为P2=12分19措施一： 20解：（）设等比数列的公比为，依题设条件有2， 即，解得. 数列的通项公式.6分（）由（）及得， 8分， 得10分12分21解：， 在上单调递减，在上单调递增，即，.， .（）当时，由得，.（）令，得，在上单调递减，在上单调递增，.=，的取值范畴是.22解:() 为平行四边形.设是双曲线的右准线,且与交于点,即6分()当时,得因此可设双曲线的方程是,8分设直线的方程是与双曲线方程联立得:由得.由已知，由于，因此可得10分由得，消去得符合，因此双曲线的方程是14分
