《高中数学一轮复习资料(20201230050538)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学一轮复习资料(20201230050538)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学一轮复习资料第五章 三角函数第四节函数 f(x)Asin(x )的图像A 组1 (2009 年高考浙江卷改编)已知 a 是实数，则函数f(x) 1 asinax 的图象不可能是_2解析： 函数的最小正周期为T |a|， 当 |a|1 时， T2 当.0|a|2 ，观察图形中周期与振幅的关系，发现 不符合要求 答案： 2(2009 年高考湖南卷改编)将函数 y sinx 的图象向左平移(0 0) 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 _个单位所得图象对应的函数解析： 因为 f(x) 3sinxcosx 2sin(x )， f(x)的图象向右平移56为奇函数，则 的最小值为 6
2、 .5答案： 64如图是函数 f(x) Asin( x )(A0，0，)，x R 的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为_函数 f( x)的最小正周期为2；函数 f( x)的振幅为 2 3；函数 f( x)的一条对称轴方程为x 7 ；12 7函数 f( x)的单调递增区间为 12， 12；函数的解析式为 f(x) 3sin(2x 2)3解析： 据图象可得： A 3， T5 7sin(276 ? T，故 2，又由 f() 3?12 )1，2312222解得 2k 3 ( k Z)，又 0)，在 y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(1) 求 ；6.4 倍，(2) 若将函数 f(x)的图象向右平移
3、6个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的纵坐标不变，得到函数y g( x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间解： (1)f(x) 3133x6)2 sin2x 2cos2x 2 sin(22， 令 2x 6 2，将 x 6代入可得： 1. 3(2) 由 (1)得 f(x) sin(2x 6) 2，经过题设的变化得到的函数g(x) sin(13，x )26245当 x4k 3，k Z时，函数取得最大值2. 13令 2k x 2k (k Z)，2262410 4k 3 x4k3 (k Z)410即 x4k3 ， 4k 3，k Z 为函数的单调递减区间B 组1 (2009 年高考
4、宁夏、海南卷)已知函数 ysin( x )(0 ， )的图象如图所示，则 _.解析： 由图可知， T322 4，52 54 T 2， 2， 5， ysin( 4x )54 3又 sin(5 4 ) 1， sin(35 ) 1，33 5 2 2k， k Z . 0，|0) 的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x) cosx的图象，只要将 y f(x)的图象 _，解析： f(x) sin(x)(x R， 0)的最小正周期为42 ，故 2.又 f(x) sin(2x 4) g(x) sin2(x 8) 4 sin(2x 2) cos2x.答案： 向左平移 8个单位长度4 (2009 年高考辽宁卷改编
5、) 已知函数f(x) Acos(x ) 的图象2 _.如图所示， f( ) ，则 f(0)23T1172解析： 212 12 3， T 3.7又 (12，0)是函数的一个上升段的零点，3 7312 2 2k(k Z)，得 4 2k，k Z ，22222代入 f(2) 3，得 A3 ， f(0) 3.答案： 35将函数 y sin(2x 3)的图象向 _平移 _个单位长度后所得的图象关于点( 12， 0)中心对称(解析： 由 y sin(2x) sin2( x )可知其函数图象关于点6， 0)对称，因此要使平移后的图36象关于 (12， 0)对称，只需向右平移12即可 答案： 右123cosx 的图象向左aa a1 42 36 (2010 年深圳调研 )定义行列式运算：12a a a ，将函数 f(x)34sinxaa1平移 m 个单位 ( m0) ，若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是 _31解析： 由题意，知 f(x) 3sinx cosx 2( 2sinx 2cosx) 2sin(x 6)，其图象向左平移m 个单位后变为y2sin(x 6m)，平移后其对称轴为x 6 m k 2，kZ .
