《苏科版数学七上6.5垂直》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学七上6.5垂直（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.5 垂直 （教学案）一、学习目标【知识与技能目标】在具体情境中，进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识，并会用符号表示两条直线互相垂直，掌握垂线的画法，了解垂线的唯一性，体会点到直线的距离的意义，会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线。【过程与方法目标】通过画图、折纸等数学活动，经历探索、发现垂线的性质的过程，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.。二、重、难点【重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.【难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体
2、会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.三、教学过程：(一)情境创设1、教室里有哪些直线互相垂直 ？2、找出下列图片中互相垂直的直线：根据经验及操作活动，你认为应如何定义垂直？如何定义垂线？（从感性到理性通过实例引入，引导学生进行归纳）(二)数学建构1、垂直的概念：如果两条直线 ，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做 ，其中一条直线叫另一条的 。（a垂直b，a叫做b的垂线 b叫做a的垂线，）【思考】两条直线垂直时，有一个角是直角，其余的角是多少？2、垂直的表示：如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作 ，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作 ，其中
3、点O是垂足. 3、垂线的唯一性：【议一议】在右图中(1)哪些道路与人民路垂直？(2)经过人民广场并且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口并且与人民路垂直的道路有几条？(直观体验 抽象探索得到) 【做一做】（1）作已知直线的垂线：可作几条？(图1)_Aaaa_A图1 图2（2）过一已知点画已知直线的垂线，可作几条？如何作？（图2 ） 分类：点在 ， 点在 。（进行已知点在线外、线上的分类，从而引入分类的数学思想。）总结作法：1、落2、过3、画【思考】过一已知点画已知直线的垂线,可作几条这样的直线？【结论】垂线的唯一性：经过一点，有且只有 与已知直线垂直4、 垂线段概念及点到直线的
4、距离【想一想】1、 如图，如何测量跳远成绩？2、 从点A处横穿马路怎样走路线最短？能把它画出来吗？_Q_P_AB3、牧童饮马，如何选择最短路程？思考：以上三个实例的应用，你能说出应用的依据吗？（体会我们是在学习有用的数学）尝试对垂线段下定义：过直线外一点向直线作垂线， 的线段叫做垂线段【结论】1、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。2、直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。如图：POl，垂足为O， 是点P到直线l的垂线段， 的长度叫做点P到直线l的距离(三)运用拓展【精讲点拨】例1（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。（2）两条直线相交，若有
5、一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。（3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两个直线互相垂直。（4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。其中说法正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例2线段长度的比较.如图，P是AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.例3如图所示，已知AOB为一条直线，OC为任意一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC，试判断OD和OE的位置关系，并加以说明(四) 巩固训练（见巩固案）（五）总结反思 （以幻灯
6、片形式随着学生的回顾逐一展示）1、垂直的概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫另一条的垂线。2、垂直的表示：ab，ABCD。3 、垂线的唯一性：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 。4 、垂线段定义：过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段5 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。(六) 推荐作业：1、必做题：课本习题6.5第1、2、3题 2、选做题：课本习题6.5第5题6.5 垂直（巩固案） 姓名： 班级： 1、下列说
7、法中，正确的个数有（ ）有且只有一条直线与已知直线垂直两条直线相交，一定垂直若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、0个2、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上答案都有可能3、到直线l的距离等于5cm的点有 （ ）A、0个 B、1个 C、无数个 D、无法确定4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离 （ ）A、4cm B、3cm C、小于3cm D、不大于3cm 5、如图，ADBD,BCCD AB=m，BC=n，则BD的取值范围是
8、 （ ）A、BDm B、BDn C、mBDn D、nBDm6、已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a、b之间的距离为_。7、畅畅假期去北京，坐车沿长安街路过天安门，如图所示（1）畅畅说：我们到天安门的距离由远到近，又由近到远，畅畅的说法正确吗？_（填“正确”或“错误”）（2）如果汽车行驶到M点时，离天安门C的距离近，请在图中作出M点的位置，并写出你的依据。8、如图，CABE于点A，ADBF于点D，小明看到这个问题后，第一反应就是“这个图形中表示点到直线距离的线段真多呀”，你觉得小明说的是什么意思？你能帮助他准确地表达出来吗？ 9、如图，直线AB和CD相交于
9、点O，OECD，OFAB，DOF=65 O ，求BOE和AOE的度数。 附件一：连云港市中小学、幼儿园优秀教学设计评选诚信承诺书 编号：报送单位连云港市赣榆县欢墩中学教学设计类别初中数学课题（教时）七上 6.5 垂直（1课时）教师姓名李春性别男出生年月74年9月职称中教一级单位全称赣榆县欢墩中学邮编222133了解电话办公电话：86531444 手机：13815687234电子信箱Email:lc326922163aaa个人诚信承诺1、我郑重承诺：所写教学设计系本人原创，如查出有抄袭、照搬他人的行为，本人愿接受处罚。2主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“”）：同 意（ ）不同意（ ）承诺人签字：年月日单位意见单位负责人签字：（盖公章） 年月日说明：1、申报人必须认真填写此表附在教学设计的首页；2、教学设计用A4纸、标题3号、正文4号宋体字打印；3、教学设计类别填写范例：小学语文初中物理高中化学职教财会幼教科学、特教音乐、教育督导、学校管理等等。4、严禁抄袭与仿冒，凡引文要注明出处。5、申报截止时间为2010年4月20日。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！ /
