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1、限时训练（4）班级 姓名 学号 完成时间 10月5日1设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_2设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_3下列四个命题：(1)过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；(2)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；(3)如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；(4)如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内其中所有真命题的序号是_4假设平
2、面平面EF，AB，CD，垂足分别为B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，现有下面四个条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与BD在内的射影在同一条直线上；ACEF.其中能成为增加条件的是_(把你认为正确的条件序号都填上)5如图，平行六面体ABCD A1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有_条6如图所示，在四棱锥P ABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)7、如图，已知正三棱柱中，点D为 的中点。求证：（1）；（2）.8、如图，在四棱锥P-ABCD中，CD/AB ， ADAB ， AD = DC = AB ， BCPC（1）求证：PABC ；（2）试在线段PB上找一点M，使CM / 平面PAD，并说明理由9如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)求证：PA平面MBD；(3)试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由
