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1、福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料电机学系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院黄灿水编2012-3-3目 录40目 录1电机学（上）12-112-212-622-833-153-253-563-876-186-297-298-31011-1、1211-2、1311-41312-41412-51412-616电机学（下）3316-13316-23316-33416-63417-13617-33617-43719-14119-34219-44220-14220-24320-34320-44520-545电机学（上）2-1 一台单相变压器，,，铁心有效面积，铁芯中的最大磁密
2、,试求高、低压绕组的匝数和变比。解：铁芯面积最大磁通由，对高压侧：匝对副低压侧：匝变比2-2 一台单相变压器，已知，匝，匝，当（滞后）时，二次电流,.试求：（1）用T形等效电路和简化等效电路求和，并将结果进行比较。（2）画出归算后的向量图和T型等效电路。解：（1）归算到高压侧：用T型等效电路：设，则。用简化等效电路： 可见，两种方法计算出来的结果相差不大。2-6 一台三相变压器，,，Yd11连接，变压器空载及短路实验数据见表2-3.试求：（1）计算变压器参数，实际值及标幺值。（2）（ 不要求做）（3）求满载（滞后）时的电压变化率及效率。表2-3 空载及短路试验数据试验类型线电压（V）线电流（A
3、）总功率（W）备注空载试验63007.46800在低压侧测量短路试验55032418000在高压侧测量解法一：（1）归算到一次侧时，空载试验在低压侧，折算到高压侧：短路试验在高压侧进行所以：标幺值：高压侧的电阻基准值(3)电压调整率和效率：解法二：（1） 则： 因所以： （3）（0.32010.6+5.480.6）3.542-8 一台三相变压器，SN=1000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Yd11连接，空载试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流I0=5%IN，空载损耗p0=5000W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压Uk=540V，短路损耗pkN=14000W，试求：（1
4、） 归算到高压边的参数；（2） 绘出T形等效电路图，并标出各量的正方向；（3） 计算满载（=0.8滞后）时的效率；（4） 计算变压器最大效率。解：（1）高压侧: 低压侧： 空载实验在低压侧：I0=5%I2N=0.0552.9=2.65A 短路实验在高压侧进行： （2）T型等效电路如右图：（3）由题目已知可得：3-1 有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-16所示。试把该变压器接成Dd2、Dy9、Yd7、Yy4并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）解：如下各图所示： 3-2 变压器的一、二次绕组按图3-17连接。试画出它们的电动势相量图，并判明其联结组别
5、。（设相序为A、B、C）（a） (b) (c)(d)cx,y,zBA,aCbX,Y,Z解：如下图所示(a) Yy10 (b) Yd3(c) Dy1 (d) Dd63-5 设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII*（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI*解：（1）由题目知变压器I先满载，即I=1 II=0.9（2）由题目知变压器I
6、I先满载，即II=1 I=0.93-8 设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1 两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高压侧测得的短路试验数据250V32A300V82A连接组Yd11Yd11（1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？解： （1）变
7、压器I：同理可求得变压器II： 变压器I短路电压UkI=UkI*U1N/=0.0576300/=207.3(V) 变压器II短路电压UkII=UkII*U1N/=0.0536300/=192.8(V)(2)由已知可得， 解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76500=380（kVA） S1I=1ISNII=0.821000=820（kVA）（3）UkI*UkII* 变压器II先满载设2=1，则由上式可得1=0.93（4）由已知得：（相电流）解得：I2I=320(A)I2II=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=
8、1，采用单层链式绕组，试求：（1）画出槽导体电动势星形图；（2）画出A相绕组展开图；解：（1）槽导体电动势星形图1 13 252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 631 19 732 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 36（2）A相绕组展开图NSNSNS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36BCXA6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7/9，a=1，双层叠绕组，试求
9、：（1）画出槽导体电动势星形图；（2）画出A相绕组展开图；解：（1）槽导体电动势星形图1 192 203 215 2325 727 928 1029 1131 1332 1416 3417 354 226 2426 830 12 33 1518 36N（2）A相绕组展开图SNSBCXA7-2、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通1=1.11510-2 Wb，3=0.36510-2 Wb，5=0.2410-2 Wb，7=0.09310-2 Wb，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？（2）此时每相电动
10、势Eph；（3）此时线电动势E1；解：，为了削弱5、7次谐波，取：，8-3、有一三相4极电机、绕组双层、三角形连接、Z=48、y=10、Nc=11、a=2，每相电流有效值I=12A，试求：(1) 计算脉振磁动势基波和3、5、7次谐波幅值，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；(2) 当B相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式；(3) 计算三相合成磁动势基波和5、7次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极对数和转速；(4) 写出三相合成磁动势的基波和5、7次谐波的表达式；(5) 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响？解：由已知可得（1）（2）当B相电流
11、最大时，即，各相基波磁动势表达式如下：（3）三相合成的磁动势如下：基波： 幅值 极数：4极转速 转向：正x轴方向5次谐波：幅值 极数：20极转速 转向：与基波相反7次谐波：幅值 极数：28极转速 转向：与基波相同（4）三相合成磁动势表达式： 基波：5次谐波：7次谐波：（5）由（1）知：、可见，当采用短距和分布绕组时，基波磁动势基本不变，而谐波磁动势明显削弱。11-1、一台三相异步电动机，6极、50Hz，如果运行在s=0.08，定子绕组产生的旋转磁动势转速等于多少？转子绕组产生的旋转磁动势相对于定子的转速为多少？旋转磁场切割转子绕组的转速等于多少？解：当s=0.08时，所以 11-2、有一台三相
12、异步电动机，电源频率为50Hz，转子转速n=1400r/min，则其转子绕组感应电动势的频率为多少？转子电流产生的旋转磁动势相对于转子转速为多少？相对于定子的速度为多少？解：由已知可得，所以 的频率为50Hz的频率为1.67Hz11-4、设有一3000V，6极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参数如下：r1=0.42，x1=2.0，r2=0.45，x2=2.0，rm=4.67，xm=48.7，试分别用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。解： 设 （1）T型等效电路： 其中： （2）近似等效电路： 所以：（3）简化等效电路： 所以：12-4、设有一额定容量为5.5kW，50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达到输入的功率为6.32kW，定子铜耗为341W，转子铜耗为237.5W，铁芯损耗为167.5W，
