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1、 通信系统仿真训练 题 目： 2FSK数字频带系统的设计与仿真 摘 要本文介绍了2FSK系统的两种解调方式：相干解调和非相干解调。本次课程设计主要利用MATLAB仿真2FSK系统的调制与解调过程，实现2FSK的调制与解调，主要采用相干解调的方式解调2FSK。首先，利用Matlab仿真出2FSK的调制信号、载波信号、以与已调信号的波形图和频谱图，第二，在仿真出波形图和频谱图的基础之上，通过程序编出在不同信噪比情况下，2FSK的误码率分析，画出误码率与信噪比的关系图。关键词: 仿真 FSK 误码率 信噪比目录前言1一.基本原理21.2FSK的简单介绍32.2FSK的调制原理43.2FSK的解调5二
2、、设计思路91.matlab的简单介绍92.FSK在matlab环境下实验的优劣103.信号产生114信号调制115解调116.流程图12三、仿真结果与分析121.仿真结果132.结果分析16总结16致17附录18参考文献25前言本课程设计主要研究2FSK数字频带系统的设计和仿真，通过本次设计达到以下几个目的：1.学会使用计算机建立通信系统仿真模型的基本方法与基本技能，学会利用仿真的手段对于实用通信系统的基本理论，基本算法进行实际验证。 2.学习通信系统仿真软件MATLAB7.0的基本使用方法，学会使用这些软件解决实际系统出现的问题。3.通过系统仿真加深对通信课程理论的理解。4.用MATLAB
3、7.0设计一种2FSK调制解调系统。5.掌握2FSK调制和解调的原理与实现方法。6.根据2FSK调制系统的原理给出调制和解调的原理框图。2FSK在数字通信中应用较广泛，国际电信联盟建议在数据率低于1200bs时采用2FSK体制，2FSK可以采用非相干接收方式，接受时不必利用信号的相位信息，因此特别适合应用于衰落信道随参信道（如短波无线电信道）的场合，这些信道会引起信号的相位和振幅随机抖动和起伏。一、 基本原理数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“1”对应于载频f1，而符
4、号“0”对应于载频f2（与f1不同的另一载频）的已调波形，而且f1与f2之间的改变是瞬间完成的。频率调制的最简单形式是二进制频率键控(FSK，frequency-shift keying)。FSK是调制解调器通过线路发送比特的方法。每个比特被转换为一个频率，0由较低的频率表示，1由较高的频率表示。1. 2FSK的简单介绍其表达式为： （1）典型波形如下图所示。图1、典型波形由图可见,2FSK信号可以看作两个不同载频的ASK信号的叠加。因此2FSK信号的时域表达式又可以写成：（2）频移键控是利用载波的频率来传递数字信号，在2FSK中，载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。由图
5、可见，2FSK信号的波形可以分解为两个不同载频的2ASK信号在移频键控中和不携带信息，通常可令和为零。2FSK信号的产生方法主要有两种。一种可以采用模拟调频电路来实现；另外一种可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，使其在每一个码元期间输出f1或f2两个载波之一，这两种方法产生2FSK信号的差异在于：由调频法产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位变化是连续变化的。（这是一类特殊的FSK，称为连续相位FSK（Continuous-Phase FSK，CPFSK）而键控法产生的2FSK信号，是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相
6、邻码元之间的相位不一定连续。2. 2FSK的调制原理2FSK信号的产生方法主要有两种。一种是可以用模拟调频电路来实现；另一种是可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率进行选通。使其在每一个码元期间输出f1和f2两个载波之一。这两种方法产生的2FSK信号的差异在于：由调频产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。（这是一类特殊的FSK，称为连续相位FSK）而键控产生的2FSK信号，是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的相位不一定连续。2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“
7、1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、f2进行选择通。本次课程设计采用的是前面一种方法。如下原理图：图2 键控法产生2FSK信号的原理图3. 2FSK的解调2FSK的解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式，本次课程设计采用的是相干解调方式。根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，相干解调先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可其原理如下：图3 相干解调原理框图2FSK
8、信号的常用解调方法是采用如下图所示的非相干解调（包络检波）和相干解调。其解调原理是将2FSK信号分解为上下两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规则应与解调规则相呼应，解调时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”。 输出图4 非相干解调2FSK在数字通信中应用较为广泛。国际电信联盟（ITU）建议在数据率低于1200bs时采用2FSK体制。2FSK可以采用非相干接收方式，接收时不必利用信号的相位信息，因此特别适合应用于衰落信道随参信道（如短波无线电信道）的场合，这些信息会引起信号的相位和振幅随机抖动和起伏。除此之外，2FSK信号还有其他
9、解调方法，比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。过零检测法基于2FSK信号的过零点数随不同频率而异，通过检测过零点数目的多少，从而区分两个不同频率的信元。2FSK信号经过限幅、微分、整流后形成与频率变化相对应的尖脉冲序列，这些尖脉冲的密集程度反映了信号的频率高低，尖脉冲的个数就是信号过零点数。把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，以增大其直流分量，该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了频率幅度变换，从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。在这里主要讨论过零检测法。过零检测法的系统构成与系统中各点波形如图上图所示。特点：“1”、“0”
10、码元对应的载波频率不同，即在单位时间载波的过零点数目不同，利用此特点，还原基带信号。图5 过零点检测法的原理框图4.功率谱密度对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个载频的2ASK信号的叠加，因此，2FSK信号的频谱可以近似表示成中心频率分别为f1和f2的两个2ASK频谱的叠加。根据这一思路，我们可以直接利用2ASK频谱的结果分析2FSK的频谱。 一个相位不连续的2FSK信号可以表示成 （3）其中和为两路二进制基带信号。根据2ASK信号功率谱密度的表达式，不难写出这种2FSK信号的功率谱密度的表示式： (4)令概率P=0.5，只需要将上式进行替换即可得到下面的式子：（5）由此可以得出：第一，
11、相位不连续的2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续由两个中心位于f1 和f2处的双边普叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处；第二，连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若，连续谱在f0处出现单峰，若，出现双峰；第三，若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带宽近似为 （6）其中fs为基带信号的带宽。5.FSK的误码性能分析计算设“1”符号对应载波频率f1（w1），“0” 符号对应载波频率f2 （w2），则在一个码元的持续时间Ts，发送端产生的2FSK信号可表示为 (7)式中 （8）（9）即 （10）接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形和分别为 （1
12、1） （12）式中，n1(t)和n2(t)分别为高斯白噪声ni(t)经过上下两个带通滤波器的输出噪声窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为sn2，即 (13) (14)上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为 （15） （16）抽样判决器进行比较。比较的两路输入波形分别为上支路 （17） 下支路 (18) 式中，a 为信号成分，n1c(t)和n2c(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为sx1(t)和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为 （19） （20）当x1(kTs)x2(kTs) 时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误，故这时错误概率为 （21）式中，z = x1 x2，故z是高斯型随机变量，其均值为a，方差为sz2 = 22 。设z的一维概率密度函数为f(z)，则由上式得到 （22）同理可得，发送“0”错判为“1”的概率
