《探究全等三角形全等的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究全等三角形全等的条件（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3探索三角形全等的条件(1)一、教学目标1 知识与技能：掌握三角形全等的“ SSS条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。体会特殊到一般的分 析问题方法，和分类的数学思想方法。3情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。二、教学重点、难点1 经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。并能运用其解决简单问题。2 对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸.四、教学过程(一)导入新课1旧知回顾.教师：(1) 上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？(2) (
2、参看幻灯片)如图，如果 ABCA DEF那么它们的()相等，()相等。 即满足：AB( ),( ) =EF,( )=( ),/ A=( ),( )=/ E,()=() 。2情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？ 同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节 课所要研究的问题.(回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。以此为出发点启发学生大 胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着 手来研究，自然进入本节课的探究活动。)想一想(1) 一个角要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要
3、几个与边或角的大小有关的条件呢？3 一个条件:（2） 一条边两个条件： （1）两个角（2）两条边（3）个角和一条边三个条件： （1）三个角（2）三条边（3）两角一边（4）两边一角引出课题.（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。在本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。）探究活动（一）只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗?（1） 只给一个角（60）（2）只给一条边3cm）只给两个条件归纳：只给一个条件，不能保证三角形全等 探究活动（二）(1)只
4、给两个角(30 和 50 ).- 30 50 （2）只给两条边（2cm_ *30 50 o4cm和 3cm )4cm和2cm )2cm30结论：只给两个条件，不能保证三角形全等30经历观察猜想、对比验证等活动，最后归纳出结论。培养学生独立思考、操作实 践、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分类的数学思想方法）三个问题层层递进，在活动实践中逐个排除了不确定的情况，归纳出三角形全等的 “SSS条件。学生回答问题3时发现有“三边、三角、两边一角、两角一边”四种情 况，指出本节课先研究其中两种，其余两种情况将在下一节中继续探究，为下一节课内 容做出铺垫，也引发了学生进一步探究的好奇心。（
5、2）给出三条边（4cm，5cm，7cm）问题：已知三角形三条边分别是 4cm, 5cm, 7cm,画出这个三角形，把所画的三角 形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？ 公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为：边边边或SSSAft打例1、如图， ABC 中，AB=AC ， AD是连接 A与BC的中点 D的支架 求证： ABD 二 ACD（2） Z B= Z C （ 3 ） AD 丄证明：（1 ） v D是BC中点/. BD=CD在厶 ABD 和厶 ACD 中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD （公共边）/. ABD ACD （SSS）（2 ） 由（1 ）知厶 ABD 4 ACD
6、Z B= Z C （全等三角形对应角相等）练一练证明：在厶ABC和厶ADC中如图，AB=AD，BC=DC，证明 ABC和厶ADC全等。AB=AD （已知）BC=CD （已知）AC = _AC（公共边） ABC = ADC （SSS ）如图，点 A、B C D在同一直线上 AC=BD,AM=CN,BM=DN分别判断 AM与CN BM与DN之间的位置 关系.BD=AC, 试证明 ABC和 DCB全等。出示一组关于三角形具有稳定性的图片，并由上面的结论可知，只要三角形三边长 度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定 性。四边形不具有稳定性，你能想出什么方法 让它们
7、的形状不发生改变吗？了解了三角形全等的“边边边”条件后， 进一步了解这一结论在实际生活中的应用， 体会数学来源于生活并应用于生活。（培养学生严谨的逻辑推理能力，语言表达能力。学会运用一般到特殊的研究方法。）出示幻灯片：观察图片，找到图中三角形，并说明为什么这些地方是三角形。 承接第4组所展示的探究点二，同学们进一步体会三角形稳定性在生活中的应用巩固新知：1如图，在四边形 ABCD中, AB=CD AD=BC求证：（1） ABDA CDB （2）/ ADBM CBD证明：（1）在厶ABD和 CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）DB=BD（ 公共边） ABDA CDB （SSS）（2） 由（1）知厶 ABDA CDB/ ADBM CBD（全等三角形对应角相等）2、 如图，已知AC=FE BC=DE点A, D, B，F在一条直线上AD=FB,你觉得 ABC和厶FDE全等吗？如果全等，请说明理由 解： AB3A FDE，理由是： AD=FB AD+DB=FB+DB即 AB=FD 在厶ABC和厶FDE中AC=FE （已知）BC=DE （已知）AB=FD （已证） AB3 FDE （SSS）请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？有什么收获?作业布置：1、预习下一节2、作业训练5.2
